平方根立方根同步经典练习

平方根立方根同步经典练习

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、(08长春中考试题)化简(－3)2 的结果是（ ）

值扩大100倍，则a的值（ ） A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；

9、2008年是北京奥运年，下列各整数

A.3 B.－3 C.±3 中，与 2008最接近的一个是（ ） D．9

2．已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A．S?a B．±S?a C．a?S D．a??S

3、算术平方根等于它本身的数（ ）

A、不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个；

4、下列说法正确的是（ ）

A．a的平方根是±a；B．a的算术平方根是a；

C．a的算术立方根3a；D．-a的立方根是－3a．

5、满足-2＜x＜3的整数x共有（ ）

A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．

6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则?a?b?2的算术平方根是

（ ）；

A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b；

7、如果-?x?1?2有平方根，则x的值是（ ）

A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；

8．已知a中，a是正数，如果a的

A．43；B、44；C、45；D、46；

10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A、n+1；B、n2+1；C、n?1；

D、n2?1。

二、填空题（每小题3分，共24分） 11、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；

12．计算：214=＿＿＿；3?338=

＿＿＿；

13．若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x=1，则x=＿＿＿；

14．若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿；

15．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；

16．如果x、y满足

x?y?|x?2a． |－1． 0 b．． 1． =0，则

x= ，y=＿＿＿；

17、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于 ；

18．通过计算不难知道：

223?223，

338?338，

44415?415，则按此规律，下一个式

子是＿＿＿；

三、解答题（共7题，共66分） 19．计算：

3216?3?3?38?400；

20．计算：64?3?64．

21 若m是无理数,且m,n满足mn?m?n?1?0,试问:n是有理数还是无理数?请说明你的理由.

22、小明说

9?16?25，你认

为相等吗？请说明你的理由；

23、已知3x?2与311?y互为相反数，求y?x的值．

24．已知A＝

x?yx?y?3是x?y?3的算

术平方根，B＝x?2y?3x?2y是x?2y的立方根，试求B－A的立方根.

25（10分）阅读下列内容，回答后面问题：

由平方根和立方根的含义我们知道，如果x2=a，则x叫做a的平方根；如果

x3=a，则x叫做a的立方根；类似地，如

果xn=a，则x叫做a的n次方根；比如

24=16，所以2是16的四次方根，又

??2?4=16，所以-2也是16的四次方根，

因此，16的四次方根有两个，分别是2和-2；又如25=32，所以2是32的五次方根。

（1）分别求64的六次方根和128的七次方根；

（2）如果数a的五次方根和七次方根相等，写出a的所有可能值。

立方根练习

一、判断题

1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ）

2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）

3、负数没有立方根（ ）

4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（ ）

5、(－2)

－3

的立方根是－

12.（ ） 6、

3a一定是a的三次算术根.

（ ）

7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （ ）

8

33?1＞43?1.（ ）

二、.选择题

1、如果a是(－3)2的平方根，那么

3a等于（ ）

A.－3B.－33 C.±3 D.33或

－33

2、若x＜0，则

x2?3x3等于

（ ） A.x B.2xC.0D.－2x 3若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ） A.0B.±10C.0或10D.0或－10 4、如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ） A.5－13 B.-5-13 C.2 D.－2

5、如果2(x－2)3=634,则x等于

（ ）

A.

17172B.2C.2或2D.以上答案都不对 6.下列说法中正确的是（ ）

A.－4没有立方根B.1的立方根是±1

C.1136的立方根是6D.－5的立方根是

3?5

7.在下列各式中：

321027 =43 30.001=0.1,30.01 =0.1,－3(?27)3=－

27,其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

8.若m<0，则m的立方根是（ ）

A.3mB.－

3mC.±

3m D.

3?m

9如果36?x是6－x的三次算术根，

那么（ ）

A.x<6B.x=6C.x≤6 D.x是任意数

10、下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的平方根有两个，它们

互为相反数 B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

二、填空题

1 、如果一个数的立方根等于它本身，

那么这个数是________.

2、3?127=________， (38)3=________

3、364的平方根是________.

4、64的立方根是________. 6.364的平方根是______. 7.（3x－2）3=0.343,则x=______. 8.若

x?1+188?x有意义，则3x=______.

9.

若

x<0

，

则

x2=______,3x3=______.

10.若x=(3?5)3，则?x?1=______. 三、解答题

1.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－4

1727（3）－125216 （4）（－5）3

2.求下列各式中的x. (1)125x3=8

(2)(－2+x)3=－216

(3)3x?2 =－2

(4)27(x+1)3+64=0

3.已知a3?64+|b3－27|=0,求(a－b)b

的立方根.

4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.

5.判断下列各式是否正确成立.

1)32232=2 7733=3·3 262644=43 636355=53 124124(2)33(3)34(4)35判断完以后，你有什么体会？你能否

得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.

x?yx?y?3＝3，B＝

x?2y?3x?2y＝

3x?2y＝2

平方根立方根经典练习答案

一、选择题

1、A；2、.C3、C；4、D；5、B；6、D；7、C；8．C；9、C；10．D；

二、填空题11、±0.5；5；12．

∴B－A的立方根为1

25（1）±2；2；（2）0，1，-1。

3；-235；13．16；1；14．2或-4；-；15．＜23-3；16．-18．52，2；17、0或1；

55； ?52424?3??2?三、解答题19．原式=6-???×20=6+30=36；20．原式=8-4=4；21.n是有理数.其理由是:由mn?m?n?1?0 得到

(m?1)(n?1)?0, 因为m是无理数,所以m?1≠0,从而n?1必为0,则n??1,所以

n是有理数.

22、不相等。因为9?16=3+4=7，而

25=5，所以9?16?25；

23、因为3x?2与311?y互为相反数，所以x-2与11-y也是互为相反数，所以x-2+11-y=0，所以y-x=9，故

y?x=9=3．

24.∵A＝x?yx?y?3是x?y?3的算术平方根，∴x－y＝2，

∵B＝x?2y?3x?2y是x?2y的

立方根，∴x－2y＋3＝3

∴x＝4，y＝2，∴A＝