2014年武汉科技大学考研试题602统计学(B卷)和标准答案

：码号 证题考准写 要 不 内 线 封 密 ：业专考报 ：名姓

2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：统计学（□A卷√B卷）科目代码：602 考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：□无 √计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、选择题(共10 小题，每小题 5 分，共50 分) 1、为了研究全市200万个家庭的年收入情况，随机抽取1000个家庭调查，这项研究的总体是（ ） A、200万个家庭 B、1000个家庭 C、1000个家庭的平均年收入 D、1000个家庭的总收入 2、下面陈述中错误的是（ ） A、抽样误差是不可避免的 B、抽样误差是可以避免的 C、抽样误差是可以控制的 D、非抽样误差是可以控制的 3、如果一组数据是对称的，则偏态系数（ ） A、等于0 B、等于1 C、大于0 D、大于1 4、若掷一枚骰子，考虑两个事件：A表示骰子的点数为奇数；B表示骰子的点数大于等于4，则条件概率P(A|B)=（ ） A、1/3 B、1/6 C、1/2 D、1/4 5、已知随机变量X的分布律为 X 0 1 2 3 p 0.75 0.12 0.08 0.05 则X的标准差为（ ） A、0.43 B、0.15 C、0.12 D、0.75 6、设总体服从均匀分布，从总体中抽取容量为260的样本，则样本均值的抽样分布（ ） A、服从均匀分布 B、近似服从正态分布 C、服从c2分布 D、近似服从二项分布 7、指出下面说法哪一个正确（ ） A、在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应减小样本容量 B、在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本容量 C、在样本容量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平 D、在样本容量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就提高置信水平 第 1 页 共 9 页

8、一个估计的有效性是指（ ） A、该估计量的数学期望等于被估计的参数 B、该估计量的方差比其他估计量大 C、该估计量的期望比其他估计量小 D、在所有的无偏估计中，该估计量的方差比其他估计量小 9、假设检验中，第二类错误是指( ) A、当原假设正确时拒绝原假设 B、当原假设错误时拒绝原假设 C、当备择假设正确时拒绝备择假设 D、当备择假设正确时接受备择假设 10、对于给定的显著水平a，根据P值拒绝原假设的准则是（ ） A、P=a B、Pa D、P=a=0 二、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 1、设随机变量X~N(3,4)，则P(X>3)= （结果用标准正态分布函数F(x) 表示） 2、甲乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7.在两批种子种各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为 3、一组数据为1,1,3,2,6,5,8,4则该组数据的众数为 4、从正态总体N(200,502)中抽取容量为100的样本， 则样本均值的期望EX= 5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则P(X=1)= （写出表达式即可） 6、设X1,X2,分布. ?X???,Xn是来自正态总体N(m,s)的样本，则??i?~ ??i?1?2n2三、计算题(共5小题，每小题10 分，共50分) 3x21、 设随机变量X的概率密度为f(x)=3,0

F(x)表示） （1）P(X<9.9)的近似值； （2）P(|X??|)?0.1的近似值. 3、一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，随机抽取了18个员工，得到加班时间数据（小时）如下： 6, 21, 17, 20, 7, 0, 8, 16, 29 3, 8, 12, 11, 9, 21, 25, 15, 16 已知样本标准差s=7.8，样本均值x=13.56, 假定员工每周加班时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的90%置信区间. （已知t0.05(17)=1.740） 4、某电子元件寿命x（单位：小时）服从正态分布。现测得16值元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 已知样本标准差s=598.7，样本均值x=241.6，问是否有理由认为元件的平均寿命显著大于225小时？ （a=0.05，t0.05(15)=1.7631） 5、某地120家企业的利润分组结果如下 利润分组（万元） 200—300 300—400 400—500 500—600 600以上 合计 企业数（个） 19 30 42 18 11 120 计算这120家企业的利润平均数和标准差. 四、简答题( 20 分) 1、（ 10 分）试述区间估计中区间的长度和置信度的关系，构造置信区间时，是如何处理这两者的关系的？ 2、（ 10 分）什么是统计量，为什么统计量不能含未知参数？ 第 3 页 共 9 页

一四年硕士研究生入学考试B卷解答

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、为了研究全市200万个家庭的年收入情况，随机抽取1000个家庭调查，这项研究的总体是（ A ） A、200万个家庭 B、1000个家庭 C、1000个家庭的平均年收入 D、1000个家庭的总收入 2、下面陈述中错误的是（ B ） A、抽样误差是不可避免的 B、抽样误差是可以避免的 C、抽样误差是可以控制的 D、非抽样误差是可以控制的 3、如果一组数据是对称的，则偏态系数（ A ） A、等于0 B、等于1 C、大于0 D、大于1 4、若掷一枚骰子，考虑两个事件：A表示骰子的点数为奇数；B表示骰子的点数大于等于4，则条件概率P(A|B)=（ A ） A、1/3 B、1/6 C、1/2 D、1/4 5、已知随机变量X的分布律为 X p 0 1 2 3 .75 0.12 0.08 0.05 则X的标准差为（ B ） A、0.43 B、0.15 C、0.12 D、0.75 6、设总体服从均匀分布，从总体中抽取容量为260的样本，则样本均值的抽样分布（ B ） A、服从均匀分布 B、近似服从正态分布 C、服从c分布 D、近似服从二项分布 7、指出下面说法哪一个正确（ B ） A、在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应减小样本容量 B、在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本容量 C、在样本容量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平 D、在样本容量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就提高置信水平 8、一个估计的有效性是指（ D ） A、该估计量的数学期望等于被估计的参数 B、该估计量的方差比其他估计量大 C、该估计量的期望比其他估计量小 D、在所有的无偏估计中，该估计量的方差比其他估计量小 9、假设检验中，第二类错误是指( C ) A、当原假设正确时拒绝原假设 B、当原假设错误时拒绝原假设 C、当备择假设正确时拒绝备择假设 D、当备择假设正确时接受备择假设 10、对于给定的显著水平a，根据P值拒绝原假设的准则是（ B ） A、P=a B、Pa D、P=a=0 第 4 页 共 9 页

2