2011年小学数学奥林匹克决赛试卷2答案

2011年小学数学奥林匹克决赛试卷2答案

1. 解析：原式 = 12345×99＋12345×999－﹙99－1﹚×12345 ＝12345×99＋12345×999－12345×99＋12345 ＝12345×﹙999＋1﹚ ＝12345000

2. 解析：每一项化简后都为1，一共有4项

33. 解析：5?1830?2135?2440?2745，我们发现

2440满足条件，分子与分母都减去了5

4. 解析：设⊙C的半径为1，则⊙B的半径为2，⊙A的半径为4 S阴影＝S⊙B－S⊙C＝∏×22－∏12＝3∏ S⊙A＝∏42＝16∏

3?16?-3??313

5. 解析：1~30共有10个3的倍数，所以x的最大值为10 6. 解析：三角形的面积＝S△ABC＋S△EBC＝3

7. 解析：长途汽车走完全程一趟需要

602012×底×高，我们依次找面积大的三角形，以BC为底

＝3小时，这段时间自行车走的路程为3×5＝15

千米。分析可知，长途汽车第二次从甲地出发可以与自行车在到达乙地前最后一次相遇，这样此题就成为了追击问题 设追上的时间为t

20t＝5t＋30 ， t＝2

总时间为3＋3＋2＝8（小时）

8. 解析：最先可以推出b＝5，然后是c＝3，最后猜测a＝2 所以，被除数是104995，abc为253

9. 解析：12套＝80000＋N；5套＝16000＋N

两式相减，可以求出一套的货物的报酬是12800，带入可求出N＝73600 10. 解析：设最开始时学生人数为a2

a?100?b?1

b?a??a?b??a?b??99

2222我们猜想：a＝49，b＝50

带入进行验证：今年的学生人数为a2?100?100?2601?512满足完全平方数的条件