福建省福清市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文

2018—2019学年福清华侨中学高二数学（文科）期末考试卷

一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）

21．命题： ?x0?0,x0?x0?2?0的否定是（ ）

A. ?x?0,x?x?2?0 B. ?x?0,x?x?2?0

22 C. ?x0?0,x0?x0?2?0 D. ?x0?0,x0?x0?2?0

222．抛物线y?2x2的焦点到准线的距离是（ ）

1 2 C．

A．1 B．

1 4D．

1 83．“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

y2?1的渐近线方程和离心率分别是（ ） 4．双曲线x?42A.y??2x;e?C.y??5 B.y??1x;e?52

1x;e?3 D.y??2x;e?3 25．已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为（ ）

A．1－cos1 B．1＋cos1 C．cos1－1 D．－1－cos1

6．θ是任意实数，则方程xsinθ＋ycos θ＝4的曲线不可能是( )

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆

2

2

x2?y2?1的焦点为F1,F2，7．椭圆点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1 4是PF2的（ ）

A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 7倍 8． 函数f(x)＝x－3x＋2在区间[－1,1]上的最大值是( )

A．－2 B．0 C．2

323

2

D．4

9． 函数y=x-3x-9x(-2

A 极大值5，极小值?27 B 极大值5，极小值?11

- 1 -

C 极大值5，无极小值 D 极小值?27，无极大值

10．椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2

167的周长为( )

A．3 B．16 C．8 D．4

11. 已知f（x）的导函数ｆ＇（ｘ）的图像如图（1）所示，那么f（x）的图像最可能是图中x2y2

的（ ）

- 2 -

x2y212．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30?ab

的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A．6

B．3

C．2

D．

3 3二、填空题（共4小题，每小5分，共20分）

13．焦点坐标为(?2,0)的抛物线的标准方程为___________

y2?1的离心率大于2的充分必要条件是________． 14．双曲线x?m215 曲线y?lnx在点M(e,1)处的切线的方程为_______________；

x2y2??1251616．已知F1、F2是椭圆 的两个焦点，P为椭圆C上一点， 且

PF1?PF2.则?PF1F2的面积为____________.

三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分）

x2y2?1表示焦点17．(10分)命题p:f(x)?x?mx?1的定义域为R；命题q:方程?m22在y轴上的双曲线.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围.

11?1?18.（12分）已知与直线x??相切的动圆M与圆C:?x???y2?

4216??外切．

（1） 求圆心M的轨迹C的方程； （2） 若倾斜角为

2?且经过点（2,0）的直线l与曲线C相交于两点A、B， 4求证：OA?OB．

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19．（12分）已知函数f（x）=x＋3ax＋bx＋a（a>1）在x= －1处有极值0. （1）求常数a，b的值； （2）求f（x）的单调区间。

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x2y2x2y2??1有共同的焦点，点 20（12分）.已知双曲线C:2?2?1(a?0.b?0)与椭圆

1814abA(3,7)在双曲线C上．

（1）求双曲线C的方程；

（2）以P?1,2?为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

21. （12分已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且点（1）求椭圆的方程；

在椭圆上．

（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，求的值．

22．（12分已知函数f(x)?lnx?2a（1）若函数f(x)在[2,??)上是增函数，求实,a?R．

x

数a的取值范围；（2）若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3，求实数a的值

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