2018-2019学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷

A．1

B．2

C．3

D．4

【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；LE：正方形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【专题】534：反比例函数及其应用；556：矩形 菱形 正方形；558：平移、旋转与对称． 【分析】根据点A、B的坐标，可知道线段OA、OB的长，由正方形ABCD，通过作垂线构造全等三角形，进而确定点D、C的坐标和反比例函数的关系式，由点C的纵坐标，可求出在反比例函数图象上的对应点的坐标，从而得出平移距离．

【解答】解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，交反比例函数的图象于点G， ∵A（1，0）、B（0，3）， ∴OA＝1，OB＝3， ∵ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°， ∴∠OAB＝∠ADE＝∠BFC＝90°， ∵∠AOB＝∠AED＝∠FBC， ∴△AOB≌△DEA≌△BFC（AAS），

∴DE＝OA＝BF＝1，AE＝OB＝CF＝3，OF＝OB+BF＝4， ∴C（3，4）

∴D（4，1）代入y＝得，k＝3， ∴反比例函数的关系式为：y＝， 当y＝4时，x＝1， ∴G（1，4）

因此点C平移到点G的距离为：3﹣1＝2， 故选：B．

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【点评】考查正方形的性质，全等三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以及平移的相关知识，正确求出各个点坐标是关键． 二、填空题（共10题，共30分）

11．（3分）一组数据为：1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 3.5 ． 【考点】W4：中位数．

【专题】11：计算题．

【分析】根据中位数的定义求解．第3、第4两个数的平均数为中位数．

【解答】解：题目中数据共有6个，故中位数是按从小到大排列后第3、第4两个数的平均数，故这组数据的中位数是 ×（3+4）＝3.5． 故填3.5．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 12．（3分）化简：4

＝ ﹣2 ．

【考点】78：二次根式的加减法． 【专题】514：二次根式．

【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案． 【解答】解：原式＝4＝4＝﹣2

﹣14．

． +8

﹣7×2

+2×4

故答案为：﹣2

【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键． 13．（3分）若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为 9 ．

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【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与外角和定理列式求解即可． 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180°﹣360°＝900°， 解得n＝9． 故答案为：9．

【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解题的关键是明确任意多边形的外角和都是360°．

14．（3分）已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO＝AB，则S△AOB＝ 6 ．

【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据等腰三角形的性质得出CO＝BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S△AOB即可．

【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C， ∵AO＝AB， ∴CO＝BC， ∵点A在其图象上， ∴AC×CO＝3， ∴AC×BC＝3， ∴S△AOB＝6． 故答案为：6．

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【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．

15．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为 20cm或22cm ． 【考点】L5：平行四边形的性质．

【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．

【解答】解：∵ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE为角平分线， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠AEB＝∠BAE， ∴AB＝BE，

∴①当BE＝3cm，CE＝4cm，AB＝3cm， 则周长为20cm；

②当BE＝4cm时，CE＝3cm，AB＝4cm， 则周长为22cm．

故答案为：20cm或22cm．

【点评】本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定．注意有两种情况，要进行分类讨论．

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