2018-2019学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷

A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长 B．1～4月份利润的方差与1～5月份利润的方差相同 C．1～5月份利润的众数是130万元 D．1～5月份利润的中位数为120万元

【考点】W4：中位数；W5：众数；W7：方差．

【专题】542：统计的应用．

【分析】先从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果． 【解答】解：A、根据折线图1～2月以及2～3月的倾斜程度可以得出： 2～3月份利润的增长快于1～2月份利润的增长； 故本选项错误；

B、1～4月份利润的平均数为：（100+110+130+115）÷4＝113.75，方差为：[（100﹣113.75）2+（110﹣113.75）2+（130﹣113.75）2+（115﹣113.75）2]＝ 117.1875，

1～5月份利润的平均数为：（100+110+130+115+130）÷5＝117，方差为：[（100﹣117）

2

+（110﹣117）2+2×（130﹣117）2+（115﹣117）2]＝136，

所以1～4月份利润的方差小于1～5月份利润的方差， 故本选项错误；

C、由图可知130出现次数最多，所以130万元是众数， 故本选项正确；

D、1～5月份利润的中位数是：从小到大排列后115万元位于最中间， 所以1～5月份利润的中位数为115万元， 故本选项错误． 故选：C．

【点评】此题主要考查了折线统计图的运用，方差以及中位数和众数等知识，正确的区

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分它们的定义是解决问题的关键．

6．（3分）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ） A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角 【考点】O3：反证法．

【专题】1：常规题型．

【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．

【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角． 故选：B．

【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（

，0），B（1，1）．若平移点A

到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移（2C．向右平移

﹣1）个单位，再向上平移1个单位

个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

【考点】L8：菱形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．

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【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC＝OA，则四边形OACB是平行四边形，

过B作BH⊥x轴于H， ∵B（1，1）， ∴OB＝∵A（∴C（1+

，0）， ，1）

＝

，

∴OA＝OB，

∴则四边形OACB是菱形，

∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到， 故选：D．

【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

8．（3分）如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM．下列说法正确的是（ ）

A．①②都错

B．①对②错

C．①错②对

D．①②都对

【考点】L5：平行四边形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据题意，推出∠B＝∠D＝∠AMN，即可推出结论①，由AM＝DA推出四边形AMND为菱形，因此推出②． 【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴∠B＝∠D＝∠AMN，

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∴MN∥BC， ∵AM＝DA，

∴四边形AMND为菱形， ∴MN＝AM． 故选：D．

【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形． 9．（3分）已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（ ） A．7

B．﹣1

C．7或﹣1 D．﹣5或3

【考点】A9：换元法解一元二次方程． 【专题】523：一元二次方程及应用．

【分析】由整体思想，用因式分解法解一元二次方程求出x2﹣x的值就可以求出结论． 【解答】解：∵（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0， ∴（x2﹣x+2）（x2﹣x﹣6）＝0， ∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0， ∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6． 当x2﹣x＝﹣2时，x2﹣x+2＝0， ∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0， ∴此方程无实数解． 当x2﹣x＝6时，x2﹣x+1＝7 故选：A．

【点评】本题考查了整体思想在一元二次方程的解法中的运用，因式分解法解一元二次方程的运用，代数式求值的运用，解答时因式分解法解一元二次方程是关键． 10．（3分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点a和点b的坐标为A（1，0）、B（0，3），点D在双曲线y＝（k≠0）上．若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（ ）

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