人教版高中物理必修二高一物理动能定理机械能守恒检测（计算题）

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高一物理动能定理机械能守恒检测（计算题）

1.“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥委组决定在各比赛场馆适用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次试验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同的时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—1/v图像（图中AB、BO均为直线）。假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求： F / N （1）根据图线ABC，判断该环保电动车做什么

A B 运动并计算环保电动车的额定功率

2000 （2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的 加速度大小

（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间

400 C 速度达到2m/s?

1O 1-1 /s.m15V

A

C 2.如图所示，粗糙的斜面通过一段极小的圆弧与光滑的半圆

yC 轨道在B点相连，整个轨道在竖直平面内，且C点的切线水平。 x现有一个质量为m且可视为质点的小滑块，从斜面上的A点由

O· H 静止开始下滑，并从半圆轨道的最高点C飞出。已知半圆轨道的

R 半径R=1m, A点到水平底面的高度h=5m, 斜面的倾角θ=450，滑块

θ 与斜面间的动摩擦因数μ=0.5， 空气阻力不计，求小滑块在斜面上的

B 落点离水平面的高度。（g=10m/s2）

3.在光滑的水平面有一个静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J。则在整个过程中，恒力甲、乙对物体做的功分别是多少？

4.从倾角为θ的斜面上，水平抛出一个小球，小球的初动能为EK0,

θ 如图所示，求小球落到斜面上的动能EK 。

5.一物体从斜面底端以初动能E滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为V，克服摩擦力做的功为

E，若物块以初动能2E滑向斜面，则（ ） 2A.返回斜面底端时的动能为E B.返回斜面底端时的动能为

3E 2C.返回斜面底端时的速度大小是2V D.返回斜面底端时的速度大小为2v

6.如图所示，位于竖直平面内的光滑圆轨道，由一段斜的直轨道 与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一个质 量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形 轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点 与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始 位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

7.一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用下面的实验来进行模拟， 如图所示，在桌边安一个支架，在支架横臂的端点系上一根橡皮 绳，其重力可不计，劲度系数为k，橡皮绳的弹力与其伸长的长 度成正比。橡皮绳另一端系一个质量为m的小球，使小球从支架 横臂高处由静止下落，小球落到最低点时，便又被橡皮绳拉回然后 再落下······已知橡皮绳的弹性势能EP?m h R L 1KX2,式中k为劲度 2系数，x为橡皮绳的伸长量或压缩量。若小球下落的最大高度是L，

A 试求橡皮绳的自然长度？

B R 600 8.一个质量m=0.2kg的小球系与轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的

圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m,弹簧的

o 原长L0=0.5m,劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示的 位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能EP弹=0.6J。 求：小球到C点的速度vc的大小。

C

9.如图所示,倾角为θ的光滑斜面上方有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长为L的轻杆相连，下面的B求离斜面底端的高度为h，两球从静止开始滑下斜面后进入光滑平面（不计与地面碰撞时的机械能损失）求： AL（1）两球在光滑平面上运动时的速度 B（2）在这过程中杆对A求所做的功 （3）试分析在哪个过程杆对小球A做功了

h

θ

10.如图所示，水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧 O 轨道相连，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。一个质量

R F m=1.0kg的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N的

作用下，从A点由静止开始运动，已知A、B之间的距离

A B S=5.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨

道的半径R=0.30m，取g=10m/s2。

（1）求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小;

（2）当滑块运动的位移为2.0m时撤去力F，求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小； （3）滑块运动运动的位移为2.0m时撤去力F后，若滑块恰好能上升到圆弧的最高点，求

在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。 答案

1.（1）AB段匀加速，BC段做加速度减小的加速

C点，车速达到最大，有P0?FVC·····························（1） F=f···································（2） 由（1）（2）得P0=FvC=400×15w=6×103w (2)对AB段由牛顿第二定律有 F-f=ma·································（3） 得出a=2m/s2 (3)B点的速度VB=P0/F=3m/s···································（4） 因此当车速为2m/s时车在做匀加速 故由V=at,得 t=1s················································（5） 2. 由动能定理

C

1·····································（1） mg(h?2R)??mgh?mvc2?0·

2由平抛得 X=Vct·······························································（2） Y=1/2gt2·····························································（3） 几何关系得 H=X·································································（4） Y+H=2R·····························································（5） 由（1）（2）（3）（4）（5）得H?(?1?5)m

3.设力甲作用时，物体的末速度为V1,力乙作用时，物体的末速度为V2

且两段位移大小相等为S，时间相等，因此由平均速度公式（设V1的方向为正方向）

0?V1?t ··········································（1） 2V?V2?t ·力乙作用时：?S?1······································（2） 2力甲作用时：S?由（1）（2）得 V2=2V1····················································（3） 对两过程分别用动能定理有

W甲?12mv1?0 ··································（4） 2 W乙? 而

1212······································（5） mv2?mv1·

2212·············································（6） mv2=32J·

2由（3）（4）（5）（6）得W甲=8J W乙=24J

4.由动能定理mgy=EK- EK0······································（1） x=v0t·············································（2） y=1/2gt2···········································（3） tanθ=y/x··········································（4） 由（1）（2）（3）（4）得EK= EK0（1+4tan2θ）·····················（5） 5.AD

6.由机械能守恒得

1·········································（1） mgh?2mgR?mv2·

2通过最高点得条件

v2 mg?m··················································（2）

R由（1）（2）得

h?5R·······················································（3） 2最高点压力小于5mg

v2有 mg?N?m 且N<5mg

Rv2得6mg?m·················································（4）

R由（1）（4）得

······················································（5） h?5R·

由（3）（5）得

5R?h?5R·····························（6） 27.令小球释放位置为零势能面，橡皮经原长为L0，由机械能守恒 0??mgL?12kx············································（1） 2L?L0?x···················································（2）

由（1）（2）得L0?L?2mgL·······························（3） k8.令C点所在平面为零势能面，B点到C点的竖直距离为h，由机械能守恒

1·········································（1） mgh?mvc2?EP弹·

2由几何关系h?R?Rcos60··································（2） 由（1）（2）得vc?3m/s·····································（3） 9.对A、B组成得系统机械能守恒??EP??EK

01··································（1） mAg(h?lsin?)?mBgh?(mA?mB)V2·

2mA=mB···································································（2） 得v?2gh?glsin?·····················································（3） 对A由动能定理得

12··············································（4） mv·

21由（1）（2）（4）得w??mglsin?·······································（5）

2mg(h?lsin?)?w?10

（1） 由动能定理得 l=2m ??mgl?Fl?12··············································（1） mv?0·

21212·······································（2） mvB?mv·

22 解之得：v=4m/s (2)??mg(s?l)?2vB 在B点有 NB?mg?m·············································（3）

R由（1）（2）（3）得NB=40N

(3)物体在圆弧得最高点时弹力提供向心力，若恰好到最高点，则弹力为零，因此速度为零，设在圆弧轨道上克服摩擦力做的功是wf，由动能定理得 ??mg(s?l)?wf?0?12mvB··········································（4） 2由（1）（2）（4）得 wf=4.5J