基于MATLAB微积分的实验教学内容及方法探讨

基于ＭＡＴＬＡＢ微积分的实验教学内容及方法探讨

[摘要]本文在阐述了数学实验教学的必要性和重要性的基础上，系统地探讨了利用MATLAB实现高等数学微积分内容的实验教学的理论和方法。为高等数学教师在数学实验教学方面提供参考。

[关键词]微积分 数学实验 MATLAB

数学实验，是在教育部面向21世纪教学内容和课程体系改革项目的推动下，近几年来在我国高校中新开设起来的课程。其基本目的，使学生掌握数学实验的基本思想和方法，把它视为一门“实验科学”，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。本文在此基础上探讨利用现代化的教学手段在数学实验教学中的应用：讨论MATLAB在微积分中的应用的教学，培养学生对于数学的学习兴趣。

一、数学实验的重要性

数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知的。但是，面临一个实际问题，在计算、推理之前首先要用数学语言描述它，建立数学模型，在得到模型的解之后还要结合实际进行分析、检验、修正，可以将这些工作称为“用数学”。传统的数学教学体系和内容侧重于前者，对于后者的训练是远远不够的。开设数学实验课可以说是在总结开展数学建模教学和竞赛活动的基础上，为进一步提高学生“用数学”能力而进行的又一数学教改实验。

计算机的出现改变了数学只用笔和纸进行研究的传统方式，给数学工作者带来了先进的工具，丰富和发展了数学实验的内涵，特别是利用计算机成功地解决“四色问题”对数学领域产生了巨大的影响。一些数学家正在创立一种新的“做数学”的方法，由于这种研究方法与传统的方法很不相同，因此，在这些数学家看来，计算机的使用正在改变数学的性质:“数学正在成为一门实验科学”。

一些有远见的科学家深刻指出：“太少的人认识到当今如此称颂的‘高技术’本质上是一种数学技术。”数学的直接应用离不开计算机这个非常有用的工具，但是我们现在的数学教育还没有摆脱“只管传授知识，不管如何应用”的落后局面，虽然数学教育的改革一直在强调和进行，但是还有一部分数学教学工作者坚持“数学教学只讲理论，不讲应用”等观念，使数学教学作用和地位日趋下降。正是由于数学教育思想、教育方法、教育手段的落后，使该课程在人的能力和素质提高方面的作用远没有发挥出来。数学教育还有很大潜力可挖，开设数学实验课