西南交大 理论力学课件03 - 图文

静力学

例题3-2

第三章平面任意力系

水平梁AB受三角形分布的载荷作用，如图所示。载荷的最大集度为q，梁长l。试求合力作用线的位置。

解：qABxlFq?qABx

dxxhl在梁上距A端为x的微段dx

上，作用力的大小为q'dx，其中q'为该处的载荷集度，由相似三角形关系可知

q??xlq因此分布载荷的合力大小

lF??q?dx?102ql17

静力学

例题3-2

第三章平面任意力系

设合力F的作用线距A端的距离为h，根据合力矩定理，有

Fq?qABx

xdxhlFh??l0q?xdx将q' 和F的值代入上式，得

h?23l18

静力学

例题3-3

第三章平面任意力系

重力坝受力情况如图所示。设P1=450kN，P2=200kN，F1=300kN，F2=70kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力与基线OA的交点到O点的距离x，以及合力作用线方程。

解：将力系向O点简化，得主矢和主矩，如右图所示。

y3mAB????ACB?arctan ?16.7CBCC9m1.5mF1P1F2903.9m3m?P2xABO5.7m?MOO?yFR?xFR?FRA

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静力学

第三章平面任意力系

例题3-3

主矢的投影

FR?x??Fx?F1?F2cos ??232.9 kNFR?y??Fy??P1?P2?F2sin ???670.1 kN所以力系合力FR的大小

yF??(?F2R?F2Rx)?(?Fy)?709.4 kN3mCyC9mF1.5m1P1?F23m3.9m90PM2A?xOOB5.7OFR?xAxmFR?yFR?20