2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷

2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2.00分）9的平方根是（ ） A．3

B．

C．±3 D．

2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（ ） A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 3．（2.00分）估计

D．x2＞0

的值在两个整数（ ）

A．3与4之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．3与10之间

4．（2.00分）过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（ ）

A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0） 5．（2.00分）已知A．y=﹣2x+9

，则用含x的式子表示y为（ ）

B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+9

6．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ） A．4

B．14 C．0.28 D．50

7．（2.00分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2.00分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（ ）

A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（1，1） 9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（ ）

A． B． C． D．

10．（2.00分）若不等式组（ ） A．

的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是

B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣1

11．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ）

A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110 12．（2.00分）已知关于x、y的方程组

，其中﹣3≤a≤1，给出下列

说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④误的是（ ） A．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分） 13．（3.00分）如果x2=1，那么

的值是 ．

B．①②③ C．②④

D．②③

是方程组的解．其中说法错

14．（3.00分）已知点M（a，b），且a?b＞0，a+b＜0，则点M在第 象限．

15．（3.00分）若

是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3= ．

16．（3.00分）方程组的解是 ．

17．（3.00分）如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1= （度）．

18．（3.00分）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（7.00分）解方程组

20．（7.00分）解不等式组（1）解不等式（1），得 ； （2）解不等式（2），得 ；

，请结合题意填空，完成本题的解答．

（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 ．

21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求七年级（1）班学生人数； （2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？ 22．（8.00分）已知方程组（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1． 23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段

A种型号

第一周 第二周

3台 5台

销售数量

B种型号 4台 6台

1200元 1900元 销售收入

中x为非正数，y为负数．

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24．（8.00分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC． （1）试说明AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．

25．（10.00分）在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+（1）求A、B两点的坐标；

=0．