福建省泉州市永春县第一中学2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷

8．若式子9．若

在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．

是关于、y的二元一次方程a﹣3y=1的解，则a的值为 ．

10．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）

11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°， 则∠2= 度．

12．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为 cm． 13．已知关于的不等式组

的解集在数轴上表示如图所示，则

的值为 ．

2

14．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是 ．

三、解答题（每小题5分，共20分） 15．用适当的方法解方程组

16．已知一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，求正数． 17．解不等式组

并把它的解集在数轴上表示出来．

18．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，E′的位置上，若∠EFG=58°．求∠2的度数．

四解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）列方程或方程组：

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．《孙子算经》中这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？

20．（7分）小明解不等式答过程．

﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解

21．（7分）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

22．（7分）大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价（元）之间满足等式y=a+b，其中a、b为常数． （1）根据图中提供的信息，求a、b的值；

（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）

五、解答题：（每小题8分，共16分）

23．（8分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题． （1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求出m和n的值；

（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．

24．（8分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

六解答题(每小题10分,共20分)

25．（10分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图； （2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．

（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的15倍，甲组得分最少为多少？

26．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数． 小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC= ． （2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β． 当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）结论运用：如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．