2020年中考数学复习专题练：《三角形综合 》(包含答案)

∵B（﹣1，0），A（0，a）， ∴BO＝AE＝1，AO＝CE＝a， ∴OE＝1+a， ∴C（﹣a，1+a），

又∵点C的坐标为（c，d），

∴c+d＝﹣a+1+a＝1，即c+d的值不变；

（3）存在，使△PAB与△ABC全等，

如图2中，过C作CM⊥x轴于M，过P作PE⊥x轴于E则∠CMB＝∠PEB＝90°，

∵△CAB≌△PAB，

∴∠PBA＝∠CBA＝45°，BC＝BP， ∴∠CBP＝90°，

∴∠MCB+∠CBM＝90°，∠CBM+∠PBE＝90°， ∴∠MCB＝∠PBE， 在△CMB和△BEP中，

，

∴△CMB≌△BEP（AAS）， ∴PE＝BM，CM＝BE，

∵C（﹣2，3），B（﹣1，0）， ∴PE＝1，OE＝BE﹣BO＝3﹣1＝2， 即P的坐标是（2，1）． 13．解：（1）∵又∵

≥0，

+

＝0， ≥0，

∴a＝﹣1，b＝1．

（2）如图1中，作AM⊥x轴于M，AH⊥y轴于H，在RM上取一点K，使得AK＝KR，连接

AK，AO．

∵A（﹣1，1）， ∴AM＝AH＝1， ∵AK＝KR，

∴∠KRA＝∠KAR＝15°， ∴∠AKM＝∠KAR+∠KRA＝30°， ∴AK＝KR＝2AM＝2，MK＝∴MR＝2+∴AR＝∵B（m，m），

∴OB平分∠EOB，∵OA平分∠EOM， ∴OA⊥OB，

∴∠AOB＝∠ARB＝90°， ∴A，O，R，B四点共圆， ∴∠BAR＝∠BOR＝45°， ∴△ABR是等腰直角三角形， ∴AB＝

，

＝

＝

+

，

，

AR＝2+2，

∵AH∥MR，

∴∠HAR＝∠ARM＝15°， ∴∠EA＝30°，

∴AE＝＝，

∴

＝＝．

（3）如图，作SH⊥AD于H．

由题意四边形ADOC是正方形， ∴∠ACD＝45°＝∠CAT+∠ATC， ∵∠CAT+∠SAC＝45°， ∴∠SAC＝∠ATC， ∵∠ASC＝∠TSA， ∴△SAC∽△STA， ∴

＝

，

∴SA2＝SC?ST， ∵CS＝n，CT＝k，CD＝∴SH＝DH＝

（

，

﹣n），AH＝n，

∴AS2＝AH2+HS2＝n2+（∴k＝

（0＜n＜

﹣n）2＝n（n+k）， ）．

14．解：（1）如图1，过A作AC∥x轴，过B作BC⊥AC于C，BC交x轴于E，AC交y轴于

D，

∵A（﹣3，﹣2），B（2，4），

∴△AOB的面积＝S△ACB﹣S△AOD﹣S△BOE﹣S长方形ODCE， ＝

﹣

﹣

﹣2×2，

＝15﹣3﹣4﹣4， ＝4；

（2）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0），

则，解得：，

∴直线AB的解析式为：y＝x+， 当x＝0时，y＝， ∴C（0，）， 当y＝0时，x+＝0， 解得：x＝﹣， ∴D（

，0）；

（3）①当点P在x轴上时， ∵△ABP的面积为6， ∴∴PD＝2，

如图3，点P在x轴的正半轴上，P（，0）；

＝6，