2016年春季新版华东师大版八年级数学下学期18.2、平行四边形的判定教案6

3．培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；

教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。

教学难点：判定定理的证明方法及运用。 教学过程： 一．复习导入

1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？ 2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？ 3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？ 二、新课讲解：

设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？ 活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。

判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 这个方法的前提是什么？结论又是什么？

已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。

分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）

板书证过程。

小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相 平分，可判定这个四边形是平行四边形。

几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD是平行四边形 例题讲 解：课本P96例3。

分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。

设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？

A B 已知：在四边形ABCD中，∠A =∠C

∠B=∠D。 D C 求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）

练习：延长三角形ABC的中线BD至E， 使DE=BD，连结AE、CE，如图，

求证：∠BAE=∠BCE。

证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。 本课小结： 目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：

平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；

平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；

作业布置： 1、熟记判定定理； 2．课本作业