大学物理下册复习题

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2013下学期总复习题（康颖教材第10-21章）

第10章 真空中的静电场

一 选择题

3. 如图，电量为Q的点电荷被曲面S所包围，从无穷远处引另一电量为q的点电荷至曲面外一点，则： （ ）

Ａ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强不变 ．q ． Ｂ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强不变 Q

S Ｃ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强变化

Ｄ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变化 选择题3图 解：根据高斯定理，应选(D)。

4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（Ra

（ ）

1Qa?Qb1Qa?QbA.. B..24π?04π?rr20

QaQb11QaC.(?2) D. .4π?0r24π?0r2Rb解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D）。

5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E?r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（ ）

A． 半径为R的均匀带电球面 B. 半径为R的均匀带电球体 C. 半径为R、电荷体密度? =Ar（A为常数）的非均匀带电球体 D. 半径为R、电荷体密度? =A/r（A为常数）的非均匀带电球体

解：根据计算可知，该电场为半径为R、电荷体密度? =A/r（A为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D）。

E E=1/r2 O R 选择题5图

C – q ? M q0 ? r O +q ? N 选择题6图

D P 2

6. 如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷?q，今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（ ）

(A) W＜0且为有限常量； （B） W＞0且为有限常量； （C） W=? （D） W = 0

解：O点的电势为零，O点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0从O点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零，故本题应选（D）。 7. 在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示，则：（ ）

A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少； B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加； C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少； D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加

解：根据图示，A点的电势高于B点的电势，所以负电荷在B点的电势能高于A点的电势能，电场力作负功。应选（D。）

B

R E

A 选择题7图

选择题8图

P q P’

r 8. 在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为 （ ）

qq11qq11A. B.(?) C . D.(?) 4π?0r4π?0rR4π?0(r?R)4π?0Rrq11解：根据电势的定义可计算出P点的电势应为。 (?)，故选（B）

4π?0rR

二 填空题

4. 半径为R的半球面置于场强为E均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，

S +q

? ?q ?

S

q ? 1

? q2 q4 ?

填空题6图

R E ? q3

填空题4图 填空题5图

3

如图所示，则通过该半球面的E通量为 。

解：πR 2 E

5. 如图，点电荷q和?q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的E通量

??E?dS= ，式中E为 S的场强。

解：0；高斯面S上面积元dS处。

6. 点电荷q1，q2，q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为高斯面，则通过该高斯的E通量

??E?dS= 。式中的E是高斯面上任一点

S的场强，它等于点电荷 单独存在时在该点产生场强的矢量和。

解：(q 2 +q 4) /ε0 ，q 1 , q 2 ,q 3 ,q 4

7. 图中电场强度分量为Ex = b x1/2，Ey = Ez = 0，正立方体的边长为a，则通过这正立方体的E通量? = ，正方体内的总电荷Q = 。

解：(25?1)ba2；(2?1)εo5ba2

8. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度是+σ,则A，B，C，D四个区域的电场强度分别为：EA = ，EB = ，EC = ，

y +σ +σ +σ

A B C D

填空题8图

A B o z a a 填空题7图

x E0 /3 E0 E0 /3 填空题9图

ED = 。（设方向向右为正）

解：每个无限大均匀带电平面产生的场强为? / (2εo)，根据场强的叠加原理可得：EA = ?3? / (2εo)；EB = ?? / (2εo)；EC =? / (2εo)；ED =3? / (2εo)

9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0 /3，方向如图。则A、B两平面上电荷面密度分别为? A = ， ?B = 。

???A???A1解：根据上题可得：B?E0,B?E0，解得：

2?02?03 ；?B = 4ε0 E0 / 3

10. 真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o点的处的电势V0 = ，若将一带电量为q的点电

0 E0 / 3

?A = ?2ε

4

荷从无穷远处移到圆心o点，则电场力做功W= 。

解：V0 = Q / (4πεo R )；W= -q Q / (4πεo R ) Q R

o C

+q -q R ? ? A B o D

填空题11图

填空题10图

11. 图示BCD是以o点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，o点有一电量为?q的点电荷，线段BA = R，现将一单位正电荷从B点沿半径圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 。

qq解：VB???0

4π?0R4π?0R VD?qqq ???4π?0(3R）4π?0R6π?0Rq6π?0R VBD?VB?VD? ?WBD?

q6π?0R

12. 质量为m电量为q的小球从电势VA的A点运动到电势为VB的B点，

如果小球在B点的速率为vB，则小球在A点的速率vA= 。

2mvB?2q(VA?VB)2解：由能量守恒可求得vA=[]

m1

三 计算题

2. 如图所示，在x y平面内有与y轴平行、位于x = a / 2和x = ? a / 2处的两条无限长平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为??和??，求z轴上任一点的电场强度。

解：过z轴上任一点（0，0，z）分别以两条带z ?? y 电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示,

按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强?a/2 ? o 为

a/2 x 计算题2图