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固体物理作业
1. 分别用空间点阵、晶格和原胞的概念给晶体下一个定义。 2. 简单阐述下列概念：
I. 晶格、晶胞、晶列、晶向、晶面、晶系。 II. 固体物理学原胞（初级原胞）、结晶学原胞（惯用原胞）和魏格纳赛斥原胞（W-S
原胞）。
III. 正格子、倒格子、布喇菲格子和复式格子。 3. 晶体的重要结合类型有哪些，他们的基本特征为何？
4. 为什么晶体的稳定结合需要引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？ 5. 何谓声子？试将声子的性质与光子作一个比较。 6. 何谓夫伦克耳缺陷和肖脱基缺陷？
7. 自由电子气体的模型的基本假设是什么？ 8. 绝缘体中的镜带或能隙的起因是什么？
9. 试简述重要的半导体材料的晶格结构、特征。 10. 超导体的基本电磁性质是什么？
作业解答：
1.分别用空间点阵、晶格和原胞的概念给晶体下一个定义。 解答：
I. 取一个阵点做顶点，以不同方向上的平移周期a、b、c为棱长，做一个平
行六面体，这样的平行六面体叫做晶胞。由很多个晶胞结合在一起构成晶体。
II. 在空间点阵各个点上配置一些粒子，就构成了晶格。晶格是晶体矩阵所形
成的空间网状结构。在网状结构的点上配置一些结构就构成了晶体。
III. 在空间无限排列最小的结构称为原胞，原胞是构成了晶体的最小结构。 2. 简单阐述下列概念： 解答：
I . 晶格、晶胞、晶列、晶向、晶面、晶系。
晶格：又称晶架，是指的晶体矩阵所形成的空间网状结构——说白了就是晶胞的
排列方式。把每一个晶胞抽象成一个点，连接这些点就构成了晶格。
晶胞：顾名思义，则是衡量晶体结构的最小单元。众所周知，晶体具有平移对称
性。在一个无限延伸的晶体网络中取出一个最小的结构，使其能够在空间内密铺构成整个晶体，那么这个立体就叫做晶胞。简而言之，晶胞就是晶体平移对称的最小单位。
晶列：沿晶格的不同方向晶体性质不同。布喇菲格子的格点可以看成分裂在一系列相
互平行的直线系上,这些直线系称为晶列。
晶向：布喇菲格子可以形成方向不同的晶列,每一个晶列定义了一个反向，称为晶向。 晶面：在晶体学中，通过晶体中原子中心的平面叫作晶面。
晶系：晶体根据其在晶体理想外形或综合宏观物理性质中呈现的特征对称元素可
划分为立方、六方、三方、四方、正交、单斜、三斜等7类，是为7个晶系。
II 固体物理学原胞（初级原胞）、结晶学原胞（惯用原胞）和魏格纳赛斥原胞（W-S
原胞。
固体物理学原胞（初级原胞）：如果只要求反映晶格周期性的特征（即只须概
括空间三个方向上的周期大小），可取固体物理学原胞。它是晶格的最小重复单元，结点只在顶点上，内部和面上皆不含其他结点。固体物理学原胞只含一种原子。
结晶学原胞（惯用原胞）：在结晶学中选择重复单元时，除了要考虑晶体结构的周
期性外，还要反映晶体的对称性。而能够不断重复得到整个晶格又能完整地反映晶体对称的原胞称为结晶学原胞。结晶学原胞的结点既可以在顶角上也可以在体心或者面心处。
魏格纳赛斥原胞（W-S原胞）：它是晶格中比较对称的一种原胞。其构成方
法是以某个格点为中心，作其与近邻格点连线的垂直平分面，由这些平分面
构成的单元即为WS原胞。
III 正格子、倒格子、布喇菲格子和复式格子。
正格子：由晶格平移矢量的端点（格点）所构成的晶体的布喇菲晶格称为正格子。
倒格子：和布喇菲矢量（晶格矢量）共轭的另一组矢量基的端点构成的格子称为倒格子。
布喇菲格子：所有晶体结构的空间点阵可划分成十四种类型的空间格子，这
14种空间格子称布喇菲格子。
复式格子：通过一种原子构成的格子（也就是布喇菲格子），来确定原胞或者晶胞的形状然后再把落在原胞或晶胞中另一种原子加进去，即得到复式原子的原胞或者晶胞。
3. 晶体的重要结合类型有哪些，他们的基本特征为何？
解答： 晶体的重要结合类型主要有：离子晶体、原子晶体、金属晶体、分子晶体、
氢键晶体。
离子晶体：结合能的数量级约在800kJ/mol，离子晶体溶液中没有自由移动的
离子，所以导电性差。晶体的水溶液易导电，在水中容易发生电离，产生大量自由离子。离子晶体有很规则的内部和外部结构。
原子晶体：特性差别较大。典型的原子晶体，具有熔点高、导电性能差、硬度
高等特点，比如说金刚石、硅等，还有一类因为内部结构呈现层状，导电性很好，不如说是石墨。
金属晶体：具有良好的导电性，结合力小，但过渡金属的结合能则比较大。金
属晶体一般都是单原子，导热性较好。
分子晶体：主要是惰性气体，分子之间的作用力是由于分子之间的相互作用引起的。分子之间的作用力很大，所以分子晶体比较稳定。 氢键晶体：氢键的本质是强极性键(A-H)上的氢核，与电负性很大的、含孤电
子对并带有部分负电荷的原子B之间的静电引力。氢键形成条件是⑴与电负性很大的原子A 形成强极性键的氢原子。⑵ 较小半径、较大电负性、含孤对电子、带有部分负电荷的原子B (F、O、N)。氢键的键能一般在42kJ·mol-1以
下，比共价键的键能小得多，而与分子间力更为接近些。
4. 为什么晶体的稳定结合需要引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？
解答： 当晶体内部结构想要挣扎离开晶体时，晶体之间的吸引力使得内部结构不容
易脱离晶体结构的约束而离开。当内部结构比如两个原子靠的太近的时候，如果没有排斥力，由于分子之间的引力一直存在，两个原子最终会碰到一块，引起晶体的整体性质的变化，所以这时候粒子之间的排斥力发挥主要作用，
防止两个粒子靠的太近。引力和斥力的此消彼长使得晶体能够保持一定的稳定性。
排斥力的来源有两个，一个是同性电荷之间存在库伦排斥力，随着距离的减小
而逐渐增大。第二个是由于泡利原理（不相容原理）的原因，在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，使得两个粒子不能结合在一起。
5. 何谓声子？试将声子的性质与光子作一个比较。
解答： 声子是晶体中晶格集体激发的准粒子，化学势为零，属于玻色子，服从玻色-爱因
斯坦统计。声子本身并不具有物理动量，但是携带有准动量，并具有能量。
区别：
其共性之一是：它们都具有波的周期性、衍射、干扰等特性。 其共性之二是：它们能量最小单元都为h v，声子能量始终是hv的整数倍。 其共性之三是：它们都可用测定波源与观测点间的距离L及二点间传输的时间T ，求出（平均）波速 。
其共性之四是：它们都可用测定波的频率v与波长λ，求出波速u= vλ。 其共性之五是：它们都有具有波源的运动不会改变(某坐标系中的)波速的特性。
6. 何谓夫伦克耳缺陷和肖脱基缺陷？ 解答： 夫伦克耳缺陷：夫伦克耳缺陷是指原子离开其平衡位置而进入附近的间隙位置，
在原来的位置上留下空位所形成的缺陷。其特点是填隙原子与空位总是成对出现。
肖脱基缺陷：肖脱基缺陷是晶体结构中的一种因原子或离子离开原来所在的格点位置而形成的空位式的点缺陷。每一个空位都是一个独立的肖脱基缺陷。在离子晶体中，各种离子形成的肖脱基缺陷数目符合晶体的元素构成比例，因为只有这样形成缺陷后的晶体才是电中性的。形成后的空位可以在其所处的亚点阵中自由运动。通常晶体的密度会由于肖脱基缺陷的存在而减小。
7. 自由电子气体的模型的基本假设是什么？ 解答： I. 不发生碰撞时，忽略电子与离子实(自由电子近似)、电子与电子(独立电子近
似)之间的相互作用. 总能量为动能，势能忽略。
II. 碰撞为电子改变速度的瞬时事件，忽略电子之间的碰撞。 III. 单位时间内电子发生碰撞的几率为1/τ。弛豫时间τ与电子位置和速度无关。 IV. 电子和周围环境达到热平衡是通过碰撞实现的. 8. 绝缘体中的镜带或能隙的起因是什么？
解答： 同一能级分裂成一系列和原来能级很接近的，仍包含有N个能量的新能级，新能
级基本连成一片称为能带，电子不能取能带和能带之间的能量状态，这个能量称为镜带。对绝缘体而言，满带和空带之间称为镜带。满带和空带之间是不允许被电子占据的，因此，镜带产生了。由布洛赫定理，近自由电子模型，能隙的起因；布洛赫电子在外场下的速度、加速度与有效质量；
9. 试简述重要的半导体材料的晶格结构、特征。
解答： 常见的半导体的晶体结构有金刚石型、闪锌矿型、纤锌矿型和氯化钠型4种。
在三元化合物半导体中有部分呈黄铜矿型结构，金刚石型、闪锌矿型和氯化钠型结构可看成是由两套面心立方格子套构而成。不同的是，金刚石型和闪锌矿型是两套格子
沿体对角线的1／4方向套构，而氯化钠型则是沿方向套构；金刚石晶格中
所有原子同种，而闪锌矿和氯化钠晶格中有两种原子；闪锌矿型各晶面的原子排布总数目与金刚石型相同，但在同一晶面或同一晶向上，两种原子的排布却不相同。纤锌矿型属六方晶系，其中硫原子呈六方密堆集，而锌原子则占据四面体间隙的一半，与闪锌矿相似，它们的每一个原子场处于异种原子构成的正四面体中心。但闪锌矿结构中，次近邻异种原子层的原子位置彼此错开60。，而在纤锌矿型中，则是上下相对的。采取这种方式使次近邻异种原子的距离更近，会增强正负离子的相互吸引作用，因此，纤锌矿型多出现于两种原子间负电性差大、化学键中离子键成分高的二元化合物中。
常见半导体材料的晶体结构
晶体结构 金刚石型 闪锌矿型 晶系 主要半导体材料 立方 C(金刚石)、Si、Ge、灰-锡 BN，BP，AlP，GaP，InP，BAs， 立方 AlAs，GaAs，InAs，BSb，AlSb。 GaSb，InSb，ZnO，ZnS， CbS，HgS，ZnSe，CdSe， HgSe，ZnTe，CdTe 六方 BN，AlN，GaN，InN，ZnO． 纤锌矿型 ZnS，CdS，HgS。CdSe 氯化钠型 立方
CdO，PbS，PbSe，PbTe
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