[精品]数学八年级下北师大版4.2 提公因式法同步练习2

提公因式法

一.选择题

1.（2018年云南省红河州蒙自市中考数学二模试卷）下列运算或变形正确的是（ ） A.3a2?2a3=6a5 B.a2-2a+4=（a-2）2 C.（2a2）3=6a6 D.-2a+2b=-2（a+b）

2.（2016春?东营区校级期末）多项式6ab2c﹣3a22bc+12a2b2的公因式是（ ） A.abc

B.3a2b2

C.3a2b2c

D.3ab

3. 多项式an?a3n?an?2分解因式的结果是（ ） A.an?1?a3?a2? B. an??a2n?a2? C. an?1?a2n?a2? D. an?1?a3?an?

4.（2018年北京市西城区中考数学一模试卷）将b3-4b分解因式，所得结果正确的是（ ）

A.b（b2-4） B.b（b-4）2 C.b（b-2）2 D.b（b+2）（b-2）

5.（2018年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷）下列多项式中，不能因式分解的是（ ）

A.a2＋1 B.a2－6a＋9 C.a2＋5a D.a2－1 6. 把2x3y?8x2y2?4xy3提公因式得（ ）

A．2x(x2?4xy2?2y3) B．2(x3y?4x2y2?2xy3)

1

C．2xy(x2?4xy?2y2) D．2xy(x2?4xy) 二.填空题

7.（2018年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷）计算：992+99的值是______． 8. ax,ay,?ax的公因式是___________；6mn,?2m2n3,4mn的公因式是__________. 9.（2018年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷）已知ab=10，a+b=7，则a2b+ab2=______．

10. 多项式3a3b3?3a2b2?9a2b的公因式是______________.

11.（2015?澄海区一模）分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=_____________________. 12. 因式分解?10m2n?5m4n?15m3n2＝_____________________. 三.解答题

13. 应用简便方法计算：

（1）210?29?28； （2）16?3.14?8?3.14?26?3.14

14.已知a?b?1,ab??3，求a2b?ab2和2a3b?2ab3的值.

2

15.（2014春?常州期中）分解因式：6a（b﹣1）2﹣2（1﹣b）2．

-2

16.（2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷）（1）计算：（）+（

-0

）-2cos60°

-|3-π|

（2）分解因式：6（a-b）2+3（a-b）

3

参考答案

一.选择题

1. 解：A、3a2?2a3=6a5，正确；

B、a2-2a+4，不是完全平方公式，故此选项错误； C、（2a2）3=8a6，故此选项错误； D、-2a+2b=-2（a-b），故此选项错误； 故选：A．

直接利用单项式乘以多项式以及分解因式、积的乘方运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了单项式乘以多项式以及分解因式、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2. 【答案】D．

【解析】解：系数的最大公约数是3，相同字母a的最低次数是1，b的最低次数也是1， ∴公因式为3ab． 故选：D． 3. 【答案】C；

【解析】an?a3n?an?2?an?1?a2n?a2?. 4. 【分析】

此题主要考查了提取公因式法以及平方差公式分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案. 【解答】

解：b3-4b=b（b2-4）=b（b+2）（b-2）.

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