(4份试卷汇总)2019-2020学年江苏省连云港市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为起点，其他顶点为终点的向量分别为

?uruuruuruuruururuururuuruura1,a2,a3,a4,a5,；以顶点D为起点，其他顶点为终点的向量分别为b1,b2,b3,b4,b5,。若P,Q分别为uruuruuruurururai?aj?ak?br?bs?bt的最小值、最大值，其中?i,j,k?刎?1,2,3,4,5?,?r,s,t??1,2,3,4,5?，则

???下列对P,Q的描述正确的是（ ） A．P＜0，Q＜0

B．P＝0，Q＞0

C．P＜0，Q＞0

D．P＜0，Q＝0

2．已知A(0,3),B(1,0) , O为坐标原点，则?ABO的外接圆方程是（ ） A.x2?y2?x?3y?0 C.x2?y2?x?3y?0

3．若直线l与平面?相交，则（ ） A.平面?内存在无数条直线与直线l异面 B.平面?内存在唯一的一条直线与直线l平行 C.平面?内存在唯一的一条直线与直线l垂直 D.平面?内的直线与直线l都相交 4．如图，在（ ）

中，

，

是边

上的高，

平面

，则图中直角三角形的个数是

B.x2?y2?x?3y?0 D.x2?y2?x?3y?0

A. B. C. D.

5．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积为S.若bcosC?ccosB?asinA，

S?12b?a2?c2?，则角B等于（ ） ?4?B．

3?A．

2?C．

4D．

? 66．已知当x??时函数f(x)?sinx?2cosx取得最小值，则A．-5 7．已知0?α?B．5

C．

sin2??2cos2??（ ）

sin2??2cos2?D．?1 51 5ππ?6π???,2sin?α???,sin?2α???( ) 26?512???B．?aA．312 50312 50C．212 50D．?212 500?，则实数b的值为（ ） 8．函数f?x??x?b，不论a为何值f?x?的图象均过点?m,A.-1

B.1

C.2

D.3

9．在空间直角坐标系O?xyz中，点P??2,4,?3?关于yOz平面的对称点的坐标为（ ） A.?2,4,?3?

B.??2,?4,3?

C.?2,?4,?3?

D.??2,4,3?

x2ln|x|10．函数y?的图象大致是

|x|A． B． C． D．

11．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且

cos2??A.5

2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1

12．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和为（ ）

A．117 B．118 C．118．5 D．119．5 二、填空题

13．若直线l：x?my?2与曲线C:y?1?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当?AOB的面积取最大值时，实数m的取值____．

14．定义R上的奇函数f?x?图象关于x?1对称，且x??0,1时f?x??x?1，则f?462??______．

2?15．某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中

OA1?A1A2?A2A3???A7A8?1，记OA1，OA2，OA3，…，OA8的长度构成的数列为

?an??n?N*,n?8?，则?an?的通项公式an?__________.?n?N*,n?8?

16．设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为

的周期；②函数时，

在

，已知当时，，则有下列结的最小值是0，最大值

论：①2是函数是1；④当三、解答题

上递减，在上递增；③函数

.其中所有正确结论的序号是_________.

17．在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线

PA的中点.

（1）求该圆锥的侧面积与体积；

（2）求异面直线AB与CD所成角的正切值. 18．已知函数f(x)?4sin(x??3)cosx?3. （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）若m?3?f(x)?m?3对任意x?(0,?2)恒成立，求实数m的取值范围.

19．已知f(x)定义域为R,对任意x,y?R都有f(x?y)?f(x)?f(y)?1,当x?0时,

f(x)?1,f(1)?0.

（1）求f(?1);

（2）试判断f(x)在R上的单调性,并证明; （3）解不等式:f(2x?3x?2)?2f(x)?4.

2vrrv20．已知a?3,b?4，a与b的夹角为60°．

rr试求：（1）a?b；

rrrr（2）a?b与a?b的夹角?的余弦值．

21．已知点Ax1,f?x1?,Bx2,f?x2?是函数f?x??2sin??x???(??0,??????2???0)图象上的任

意两点,且角?的终边经过点P1,?3,若f(x1)?f(x2)?4时,x1?x2的最小值为（1）求函数f?x?的解析式；

（2）若方程3?f(x)??f(x)?m?0在x?(2???． 3?4?9,9)内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

，平面PAD?底面ABCD，

22．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，AB?AD，

，E和F分别是CD和PC的中点.

求证：（1）PA?底面ABCD； （2）平面PAD；

（3）平面平面PCD.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A A C C D A A A B B B 二、填空题 13．-3 14．0 15．an?n 16．①②④ 三、解答题 17．（1）833π； （2）7 18．（1）?；（2）(?1,3?3].

19．（1）f(?1)?2（2）f(x)在R上单调递减，证明略；（20．（1）37（2）-

7481481 21．(1)f(x)?2sin(3x??3)；(2)

.

22．(1)证明见解析. (2) 证明见解析. (3) 证明见解析.

3）??1?x|?2?x?1???