人教版八年级上册§11.3.2-多边形的内角和教案设计

人教版八年级上册§11.3.2-多边形的内角和教案设计

§11.3.2 多边形的内角和

课型： 新授课 教学工具： 多媒体辅助教学 教学方法： 引导讲授法 姓名： 田如意 学校： 花垣县雅酉镇九年一贯制学校 一、教学目标

知识与技能：了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想； 过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和 语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从 特殊到一般的认识问题的方法。

3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问 题的方法，并能有效地解决问题。

情感、态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养 成良好的数学思维品质.

二、教学重难点

重点： 探索多边形的内角和及外角和公式. 难点：多边形的内角和公式及其推导过程.

三、教学过程 1.复习回顾，引入新课

（1）三角形的内角和等于 ;（2）正方形的内角和等于 ; （3）长方形的内角和等于 ;（4）平行四边形的内角和等于 ; 2.合作交流 探究方法

思考：想一想，任意一个四边形的内角和是否也等于3600呢？你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？

分析：要用三角形的内角和定理证明四边形内角和等于3600，我们可用分割的

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方法，即将四边形沿对角线分割成若干个三角形即可. 四边形的内角和=2?1800?3600

四边形的内角和是360o

追问1：除了将四边形沿着它的对角线分割成2个三角形以外，你还有其它分割的方法吗？试一试计算它此时的内角和是否也等于3600呢？

追问2：现在你能用类比分割的方法计算出五边形、六边形的内角和，进而推导出n边形的内角和吗？

①从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分割成 个三角形以外，故五边形的内角和等于 ;

②从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将六边形分割成 个三角形以外，故六边形的内角和等于 ;

③从n边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将n边形分割成 个三角形以外，故n边形的内角和等于 ; 总结归纳：

多边形的内角和公式：多边形的内角和等于(n-2)×1800 练一练：（1）十边形的内角和的度数等于 .

（2）已知一个多边形的内角和为7200，则这个多边形是 边形. 3.巩固新知 例题讲解

例1 如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 解：如图，在四边形ABCD中.

A??C?180 ?

?A??B??C??D?360 ? A0DC0B ???B??D?360??A??C?

000?180?360?180

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结论：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角也互补.

例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？

解：六边形的任一个外角加上与它相邻的内角都等于1800，

所以，六边形的6个外角加上与它相邻的内角，所得总和为6×1800 这个总和等于六边形的外角和加上内角和.

FA5E4D36六边形的外角和?总和?内

C00???6?180?6?2?180

1B2

00?2?180?360

思考：如果将例2中的六边形改为n边形（n≥3,n为正整数）,可以得到同样的

结果吗？

结论：多边形的外角和:多边形的外角和等于3600.

4.课堂训练 及时反馈

教材24页练习1、2、3小题

5.归纳总结 反思提高

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）多边形的内角和公式是什么？如何推导？ （3）多边形的外角和是什么？

6.布置作业

教材24～25页 ：习题11.3 第2、6题． 四、板书设计：

§11.3.2 多边形的内角和

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1.多边形的内角和公式：多边形的内角和等于(n-2)×1800 2.多边形的外角和：多边形的外角和等于3600. 例1： 例2：

五、教学反思

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