(3份试卷汇总)2019-2020学年哈尔滨市名校数学高一(上)期末达标测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知sin??cos??A．

??1???，则sin?2????（） ，0剟4?5?222 50C．

172 50B．

312 50D．

192 502．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0????)是偶函数，将y?f(x)的图象上所有点的

横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x)，若g(x)的最小正周期为2?，且g?????3??2f，则???4??8???（ ） ?C.2

D.2

A.-2

B.?2

3．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若是（ ） A．5

B．8

C．7

111322??，则a?b?2的最小值tanAtanBtanCcD．6

4．已知向量a是单位向量，b＝(3，4)，且b在a方向上的投影为?A.36

B.21

C.9

7，則2a?b? 4D.6

5．已知两条直线a,b与两个平面?,?，给出下列命题:

①若a??,b??,?∥?，则a∥b；②若a??,b??,a?,b?，则?∥?； ③若a??,b??,?A．1

?，则a∥b；④若???,a?,b?，则a∥b；

B．2

C．3

D．4

其中正确的命题个数为

6．如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点且?APB??，0???阴影区域面积的最大值为（ )

?2，则图中

A.??cos? 7．若f5A．2

B.??sin?

xC.2??2cos? D.4??4sin?

???2x?log4x，则f?25??( )

B．

9 2xC．8?log43

D．17

8．已知函数f?x??x?2，g?x??x?lnx，h?x??x?x?1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，

x2，x3的大小关系是( )

A．x1?x2?x3

B．x2?x1?x3

C．x1?x3?x2

D．x3?x2?x1

9．三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（ ）． A．log3π?0.993.3?log20.8 B．log20.8?log3π?0.993.3

C．log20.8?0.9910．函数y?sin?3.3?log3π

D．0.993.3?log20.8?log3π

???1x??,x???2?,2??的单调递增区间是（ ）

3??25???????2?,?和,2?B．? ?3?????3?D．?5????2?,?A．?

3???C．???5???,? ?33?B．20

???,2?? ?3?

D．

11．函数A．10

（>0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，则的最小值是（ ）

C．

12．函数y?sin(2x??)(0???A．

?)图象的一条对称轴在(,)内，则满足此条件的一个?值为（ ）

263C．

??? 12B．

? 6? 3D．

5? 6二、填空题

13．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝5bcosA，asinA﹣bsinB＝2sinC，则边c的值为_______．

14．定义R上的奇函数f?x?图象关于x?1对称，且x??0,1时f?x??x?1，则f?462??______．

2?15．已知圆O:x?y?1，圆M:(x?a)?(y?2)?2．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A,B，使得PA?PB，则实数a的取值范围为______．

16．平面向量a与b的夹角为60°，a?(2,0)，|b|=1，则|a+2b|=____________。 三、解答题

17．△ABC的内角的对边A,B,C分别为a,b,c. （1）求证:a2?b2?c2?2bccosA；

2222b2?c2（2）在边BC上取一点P，若BP?CP?1,AP?t.求证:t??1.

2218．己知点O(0,0)，直线l与圆C：（x一1)＋（y一2）＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

2

2

（1）若直线OA的方程为y＝一3x，求直线OB被圆C截得的弦长； （2）若直线l过点（0，2），求l的方程．

19．屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

(Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式y?f(t)； (Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于多长？

20．已知关于x的不等式：x2?mx?1?0，其中m为参数. （1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围； （2）当x?0时，该不等式恒成立，求m的取值范围. 21．已知函数y?ax2?2ax?1的定义域为R. （1）求a的取值范围. （2）若该函数的最小值为

1微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是32，解关于x的不等式x2?x?a2?a?0. 222．已知函数f?x??log44?1?kx（k?R），且满足f（﹣1）=f（1）．

x??（1）求k的值；

（2）若函数y=f（x）的图象与直线y?（3）若函数h?x??4【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D A D B A C B 二、填空题 13．3 14．0 15．[?2,2] 16．23 三、解答题

17．（1）详略；（2）详略.

18．（1）6；（2）y??2?3x?2.

C A 1f?x??x21x?a没有交点，求a的取值范围； 2?m?2x?1，x?[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存

在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

???9t,0?t?1107?t?319．（Ⅰ）f?t????1?（Ⅱ）

27???,t?13???20．（1）?2?m?2；（2）(??,2)

21．(1)[0,1]；(2)??22．（1）??13?,?. ?22?1（2）（﹣∞，0]（3）存在m=﹣1得h（x）最小值为0 2