北师大版数学七上61-120页知识点清单

3．应用一元一次方程——水箱变高了

知识点 重点 难点 易错点 1.常见几何体体积相关计算；2、平面图形的周长或面积相关计算；3、等积变化问题 等积变化问题 等积变化问题如何找到等量关系 列方程时单位不统一 例如：用1m长的横截面直径为50mm的圆钢能拉成截面直径为1mm的钢丝多少米？ 错误解法：设能拉成xm的钢丝，由题意得： 22 π×25×1＝π×0.5×x 正确的解法为： 22π×25×1000＝π×0.5×1000x

4．应用一元一次方程——打折销售

知识点 1.打折销售的有关概念及相关计算公式； 2.利用打折销售计算公式进行计算； 3.打折销售问题 打折销售的有关概念及相关计算公式 打折销售相关问题 明确商品销售中“利润＝售价－进价，利润率＝ 问题的关键，不要因误用公式而出错。 重点 难点 易混点 利润?100％，是解决销售进价

5．应用一元一次方程——“希望工程”义演

知识点 重点 难点 易混点 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系；2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 借助表格分析复杂问题中的数量关系 借助表格分析复杂问题中的数量关系 （1） 混淆题中有关量之间的和、差、倍、分关系， （2）解决实际问题时，所列方程的解必须符合实际意义，否则它就不是实际问题的解。

6．应用一元一次方程——追赶小明

知识点 1.速度、路程、时间之间的关系； 2.相遇问题； 3.追及问题； 4.复杂的行程问题 相遇问题和追及问题 找相遇问题和追及问题中的等量关系 当方程中的量较多时，且单位不统一，找等量关系列方程时，要将单位统一，否则等式不成立。 重点 难点 易混点

第六章 数据的收集与整理

6.1数据的收集

知识点 1、数据的收集方式 （1）收集数据的方式有：问卷调查，访谈，查阅资料，实地调查，试验，网上搜索等。 （2）合理选择收集数据的方式，结合生活实际，做出正确判断。 2、收集数据的过程：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式，设计调查问题；（4）展开调查；（5）收集并整理数据；（6）分析数据，得出结论。 重点 难点 易错点 收集数据的方式和整理的方法 数据收集的过程 数据收集时未能完整考虑调查问题的特点及调查对象的性质

6.2普查和抽样调查

知识点 1、普查、总体、个体的概念 （1）普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。 （2）总体：所要考察对象的全体称为总体。 （3）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 2、抽样调查、样本的概念 （1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。 （2）样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本。 3、普查和抽样调查的优点与局限性 （1）普查：可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量大；有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查。 （2）抽样调查：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。 重点 难点 易错点 易混点 普查、总体、个体、抽样调查、样本的概念 抽样调查的优点与局限性 抽样调查时选取的样本不合理，不具有代表性和广泛性 总体、个体、样本的内容即调查对象往往混淆不清，全面调查和抽样调查易混。