北师大版数学七上61-120页知识点清单

第五章 一元一次方程 1.认识一元一次方程

第1课时

知识点 1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式（分母不含未知数） 2.方程的解的概念：能使方程左右两边相等的未知数的值； 3.根据题意列方程：①设出未知数；②用含有未知数的代数式表示相等关系中的数量；③用“＝”把相等的数量关系连接起来； 一元一次方程的概念、方程的解的概念 根据题意列方程 1. 在判断一些方程是不是一元一次方程时易错，注意：要紧扣定义中的三个要求：①.只含有一个未知数（元）；②.未知数的次数都是1；③等号两边都是整式。 2. 当未知数的系数是字母时，一定要注意未知数的系数不能等于0，此点易－忽视。例如：（m－2）x |m1|＝3，是关于x的一元一次方程，求m值。解决这个问题时，由|m-1|=1,可得m＝2或m＝－1，当m＝2时，m－2＝0，不符题意，舍去；由此可得：m＝－1。 方程和一元一次方程的概念易混，注意区别。 重点 难点 易错点 易混点

1.认识一元一次方程

第2课时

知识点 1.等式的性质： （1）等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等； （2）等式两边同时乘以一个数，（或除以一个不为0的数），结果仍相等； 2.应用等式的基本性质对等式进行变形； 3.利用等式的基本性质解一元一次方程； 等式的性质 利用等式的基本性质解一元一次方程； 在利用等式的性质解方程时易错： （1）方程两边同时除以字母时，一定要保证这个字母的值不为0； （2）用等式的性质解方程时，不能只在方程的一边边形，两边要同时变形； 例如：解方程：2x＋3＝3x－1 错解：两边同时减去3，得： 正解：两边同时减去3得： 2x＝3x－1（右边漏减去3） 2x＝3x－4 两边同时减去3x，得： 两边同时减去3x，得： －x＝－1 －x＝－4 两边同时除以－1；得： 两边同时除以－1；得 X＝1 X＝4 重点 难点 易错点

2.求解一元一次方程

第1课时

知识点 1. 移项：把等式一边的某一项变号后移到另一边。注意：移项的依据是：等式的性质； 2. 去括号： 括号前是“＋“号，把括号和括号前面的”＋“号同时去掉，括号里各项的符号都不变； 括号前是“－“号，把括号和括号前面的”－“号同时去掉，括号里各项的符号都改变； 移项解一元一次方程 移项变号 移项解一元一次方程时易错，需注意： （1） 移项时，一定要变号； （2） 不移项时，一定不要变号； 移项与在方程的同一边把一些项交换位置易混。注意：移项是把等式一边的某一项变号后移到另一边，必须变号；而在方程的同一边把一些项交换位置不叫移项，此时项的符号不能改变。 重点 难点 易错点 易混点

2.求解一元一次方程

第2课时

知识点 重点 难点 易错点 1.解一元一次的一般步骤：（1）去分母，（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1； 解一元一次的一般步骤 去分母，将未知数的系数化为1 去分母解一元一次方程时易错，需注意：去分母时，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数，漏乘分母为1的项或分子忘记添括号而出错； 例如：在解方程：xx?1??1时，会去分母，得：2x－x＋1＝1，在这一步24骤中，有两个错误：1、x＋1分子是个整体，需要添加括号；2、等号右边的数1漏乘4，正确的去分母应为：2x－（x＋1）＝4