习题答案（第1章～第3章）概要

将B行各偏差加一个q值，C行各偏差加2q值，经基面转换后各点的偏差值如图3（b）所示。同理，选择轴II－II进行基面转换，可得图3（c）所示的各点偏差值。由图3（c）中可看出符合平面度误差评定的三角形准则，故该表面的平面度误差f为偏差的最大值减去最小值，即：

f??27?0?27(?m)

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

（a） （b） （c）

题8图

9. 用文字说明题9图中所标注的各形位公差的含义。

（1）以￠16f7 圆柱轴线为基准，M8×1轴线对￠16f7 轴线的同轴度公差为￠0.1mm。 （2）以￠16f7 圆柱体的圆柱度公差为0.005mm。

（3）以￠16f7圆柱轴线为基准，SR750球面对￠16f7 轴线的径向圆跳动公差为0.03mm。

题9图

10. 解释题10图中单缸内燃机曲轴零件各项形位公差标注的含义，填在表2.9中

题10图

9·

·表2.9 单缸内燃机曲轴零件各项形位公差标注的的含义

序号 公差项目名称 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 圆柱度 径向圆跳动 对称度 圆柱度 径向圆跳动 平行度 公差带形状 两同心圆柱面 两同心圆 两平行平面 两同心圆柱面 两同心圆 两平行平面 公差带大小 0.010mm 0.025mm 0.025mm 0.006mm 0.025mm φ0.020mm 无基准要求

解释（被测要素、基准要素及要求） 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.010 mm的两同心圆柱面之间、当被测要素围绕基准轴线A-B作无轴向移动旋转一周时，被测圆锥面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.025 mm的两同心圆之间 被测中心平面必须位于距离为公差值0.025mm，且相对基准中心平面F对称配置的两平行平面之间 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.006 mm的两同心圆柱面之间、无基准要求 当被测要素围绕基准轴线C-D作无轴向移动旋转一周时，被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.025 mm的两同心圆之间 被测轴线必须位于直径为公差值φ0.020mm，且平行于基准轴线A-B的圆柱面内 11. 根据图2.53的公差要求填写表2.10，并绘出动态公差带图。

a) b) c)

d) e) f)

题11图 表2.10

图序 a) b) c) d) e) f) 采用的公差原则 或公差要求 独立原则 单一要素的包容要求 最大实体要求 最小实体要求 关联要素的包容要求 附加于最大实体要求的可逆要求 边界名称 无 MMB MMVB LMVB MMB MMVB MMVS或LMVS尺寸（mm） 无 19.99 19.98 20.07 40.000 19.98 MMC时的形位公差值（mm） 0.01 0 0.02 0.07 0 0.01 LMC时的形位 公差值（mm） 0.01 0.04 0.07 0.02 0.025 0.05

· ·10

第三章 思考与练习

1. 表面粗糙度的含义是什么?对零件的使用性能有哪些影响?

在机械加工过程中，由于刀痕、切削过程中切屑分离时金属的塑性变形，工艺系统中的高频振动、刀具和被加工表面的摩擦等原因，致使被加工零件的表面产生微小的峰谷。这些微小峰谷的高低程度和间距状况就称为表面粗糙度。

表面粗糙度对零件的使用性能有着重要的影响，尤其对在高温、高速、高压条件下的机器（仪器）零件影响更大。主要表现在以下几方面：

（1）表面粗糙度影响零件表面的耐磨性。 （2）表面粗糙度影响零件配合性质的稳定性。 （3）表面粗糙度影响零件的抗疲劳强度。

（4）表面粗糙度还对零件表面的抗腐蚀性、表面的密封性和表面外观等性能有影响。 2. 为什么要规定取样长度和评定长度?两者有什么关系?

规定取样长度是为了限制和削弱其它几何形状误差，尤其是表面波度对测量结果的影响。lr过长，表面粗糙度的测量值中可能包含有表面波纹度的成分；过短，则不能客观的反应表面粗糙度的实际情况，使测得结果有很大随机性。规定评定长度是因为零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面的粗糙度特征，故需要在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。

评定长度可以只包含一个取样长度或包含连续的几个取样长度。一般推荐取ln=5lr。对均匀性好的表面，可选ln<5×lr；对均匀性较差的表面，可选ln>5×lr。

3. 试述测量和评定表面粗糙度轮廓时中线的含义。

轮廓中线是评定表面粗糙度参数值的基推线。评定表面粗糙度轮廓时的中线主要有两种：(1)轮廓的算术平均中线：在取样长度范围内，划分实际轮廓为上、下两部分，且使上、下面积相等的线；(2)轮廓的最小二乘中线：具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓线上各点的轮廓偏距的平方和为最小。

4. 评定表面粗糙度轮廓的主要参数有哪些?分别论述其名称、符号和定义。

评定表面粗糙度轮廓时的主要参数是幅度参数，有轮廓的算术平均偏差Ra（在一个取样长度内，被测轮廓上各点至轮廓中线偏距绝对值的算术平均值）和轮廓最大高度Rz（在一个取样长度内，被评定轮廓的最大轮廓峰高与最大轮廓谷深之和）。

5. 选择表面粗糙度参数值时，应考虑哪些因素?

表面粗糙度参数值的选择既要满足零件的功能要求，又要考虑它的经济性，一般可参照经过验证的实例，用类比法来确定。一般选择原则如下：

（1）在满足表面功能要求的情况下，尽量选用较大的表面粗糙度参数值。 （2）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值小于非工作表面的粗糙度参数值。

（3）摩擦表面比非摩擦表面的参数值要小；滚动摩擦表面比滑动摩擦表面的粗糙度参数值小；运动速度高，单位压力大的摩擦表面应比运动速度低，单位压力小的摩擦表面的粗糙度参数值要小。

（4）受循环载荷的表面及容易引起应力集中的部位，粗糙度参数值要小。

（5）一般情况，过盈配合表面比间隙配合表面的粗糙度数值要小，对间隙配合，间隙越小，粗糙度的参数值应越小。

（6）配合性质相同时，零件尺寸愈小则表面粗糙度参数值应愈小；同一精度等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度参数值要小。

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通常尺寸公差、表面形状公差小时，表面粗糙度参数值也小。但表面粗糙度参数值和尺寸公差、表面形状公差之间并不存在确定的函数关系，如手轮、手柄的尺寸公差值较大，表面粗糙度参数值却较小。

6．设计时如何协调尺寸公差、形状公差和表面粗糙度参数值之间的关系?

通常尺寸公差、表面形状公差小时，表面粗糙度参数值也小。但表面粗糙度参数值和尺寸公差、表面形状公差之间并不存在确定的函数关系，如手轮、手柄的尺寸公差值较大，表面粗糙度参数值却较小。一般情况下，它们之间有一定的对应关系，可参照教材表3.6所列的对应关系。

7．常用的表面粗糙度的测量方法有哪几种?各种方法适宜于哪些评定参数?

测量表面粗糙度的仪器形式多种多样，从测量原理上看，常用的测量方法有比较法、光切法、干涉法和针描法等。这些方法基本上用于测量表面粗糙度的幅度参数。

8．在一般情况下，φ40H7与φ6H7相比，φ40H6/f5与φ40H6/s6相比，φ65H7/d6与φ65H7/h6相比，哪种配合应选用较小的表面粗糙度参数值?为什么?

φ6H7比φ40H7选用较小的表面粗糙度允许值；φ40H6/s5比φ40H6/f5选用较小的表面粗糙度允许值；φ65H7/h6比φ65H7/d6选用较小的表面粗糙度允许值。因为：同一精度等级，小尺寸比大尺寸表面粗糙度参数值要小；过盈配合表面比间隙配合表面的粗糙度数值要小；对间隙配合，间隙越小，粗糙度的参数值应越小。

9．有一转轴，其尺寸为φ50，上偏差+0.017、下偏差+0.002，圆柱度公差为2.5μm，试根据尺寸公差和形状公差确定该轴的表面粗糙度评定参数Ra和Rz的数值。

由题意可知：形状公差约是尺寸公差的16%，参照表3.6，Ra的数值应小于尺寸公差的1.2%，Rz的数值应小于尺寸公差的5%；所以Ra约为0.16μm Rz约为0.63μm。

10．某箱体孔尺寸为中φ65H7，若其形状公差按其尺寸公差的60％选用，试确定该孔的表面粗糙度允许值Ra和Rz。

由题意查表5.3，尺寸公差为30μm，形状公差按其尺寸公差的60％选用，则Ra的数值应小于尺寸公差的5%，Rz的数值应小于尺寸公差的20%；所以Ra约为1.25μm Rz约为5.0μm。

11．比较下列每组中两孔的表面粗糙度幅度参数值的大小，并说明原因。

（1）φ80H7与φ40H7中的两个H7孔；φ40H7比φ80H7选用较小的表面粗糙度允许值；同一精度等级，小尺寸比大尺寸表面粗糙度参数值要小。

（2）φ50H7/p6与φ50H7/g6中的两个H7孔；φ50H7比φ50H7选用较小的表面粗糙度允许值；过盈配合表面比间隙配合表面的粗糙度数值要小。

（3）圆柱度公差分别为0.01mm和0.02mm的两个φ40H7孔。圆柱度公差为0.01mm的φ40H7孔比0.02mm的φ40H7孔选用较小的表面粗糙度允许值；孔的表面形状公差小时，表面粗糙度参数值也小。

12. 解释图3.35中各标注示例（表面粗糙度代号）的含义。

· ·12

图3.35 题12图

（a）用磨削加工的方法获得的表面，双向极限值，上限值：默认传输带，算术平均偏差1.6μm，评定长度为5个取样长度（默认），“16％规则”（默认）。下限值：传输带λs默认为标准化值，λc=2.5mm，粗糙度的最大高度6.3μm，评定长度为5个取样长度（默认），“最大规则”。加工纹理垂直于视图所在的投影面。

（b）用铣削加工的方法获得的表面，双向极限值，其幅度参数Ra上限值为50μm，下限值为6.3μm，评定长度均为5个取样长度（默认），“16％规则”（默认）。传输带均采用λs=0.008mm，λc=lr=4mm。加工纹理近似同心圆且圆心与表面中心相关。

（c）用铣削加工的方法获得的表面，双向极限值，上限值：算术平均偏差0.8μm，评定长度为5个取样长度（默认），下限值：粗糙度的最大高度3.2μm，评定长度为1个取样长度。传输带均为默认传输带，粗糙度合格性判断规则均为“16％规则”（默认）。加工纹理垂直于视图所在的投影面。

（d）3处轮廓表面均为去除材料，其中R3圆角处表面粗糙度的算术平均偏差Ra的上限值为1.6μm，倒角处算术平均偏差Ra的上限值为6.3μm，φ40外圆处粗糙度的最大高度Rz的上限值为12.5μm。其余技术要求均采用默认的标准化值。

（e）工件孔表面粗糙度的算术平均偏差Ra的上限值为0.8μm，其它轮廓表面粗糙度的最大高度Rz的上限值均为6.3μm。其余技术要求均采用默认的标准化值。

13.试将下列表面粗糙度要求标注在图3.36所示的圆锥齿轮坯上（其余技术要求均采用默认的标准化值）。 （1）圆锥面a的表面粗糙度参数Ra的上限值为3.2 μm；

（2）端面c和端面b的表面粗糙度参数Ra的最大值为3.2 μm；

（3）φ30孔采用拉削加工，表面粗糙度参数Ra的最大值为1.6 μm，并标注加工纹理；

（4）8±0.018键槽两侧面的表面粗糙度参数Ra的上限值为3.2 μm。

图3.36 题13图

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