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人教版2019-2020年度八年级12月月考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图,△ABC 中,点 D,E 分别在∠ABC 和∠ACB 的平分线上,连接 BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°,则∠A 是( )
A.65°
B.60°
C.55°
D.50°
2 . 下列计算中,正确的是( )
A. B.
C.
3 . 下列说法正确的是( )
D.
A.的算术平方根是3
B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.三角形的一个外角大于任意一个内角
C.带根号的数都是无理数
4 . 下列计算正确的是( )
A.
B. C. D.
5 . 若
是完全平方式,则的值是( )
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A.-3 B.±3 C.6 D.±6
6 . 的平方根是( )
A.﹣ B. C.±
中,∠ABC的平分线
交
于
D.
7 . 如图,在平行四边形,∠AEB=25°,则∠A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
8 . 四个长宽分别为,的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置,形成了一个长、宽分别为大长方形,则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是( )
、的
A.
B.
C.
D.
9 . 绝对值为2的数是( )
A.2 B.﹣2 C.±2
D.
10 . 计算:A.3
=( )
B.﹣3
C.±3
D.9
二、填空题
11 . △ABC的三边长分别为a、b、c.下列条件:①∠A=∠B﹣∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b﹣c);④a:b:c=3:4:5,其中能判断是直角三角形的个数有____个.
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12 . 如图, 在△ABC中,∠CAB=105°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠C的度数是
______.
13 . 计算(-2a)3·3a2的结果为________.
14 . 已知与是同类项,则m·n= ________________ .
15 . 在中,,若,则__________;
16 . 如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经研究可以发现:图比图
多出4个“树枝”,图
比图
多出8个“树枝”,照此规律,图
比图比图
多出2个“树枝”,图多出_____________个“树
枝”.
三、解答题
17 . 已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数;
(2)若∠AOB=度,∠AOC=度,其中且求∠AOD的度数(结果用含
的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.
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18 . 如图:在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AC=4,BC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积.
19 . 如图,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,求∠B的度
数.
20 . 在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)试说明四边形AECF的平行四边形; (2)试说明∠DAF与∠BCE相等.
21 . 如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,AE⊥DE,∠DAE=30°,若DE=m+n,且m、n满足m= +
+2,试求BE的长.
22 . 如图,在矩形纸片ABCD中,将AB沿BM翻折,使点A落在BC上的点N处,BM为折痕,连接MN;再将CD沿CE翻折,使点D恰好落在MN上的点F处,CE为折痕,连接EF并延长交BM于点P,若AD=8,AB=5,则线段
PE的长等于_____.
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