2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．

解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，

则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°． 故答案是：32°．

18．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝ 30°或150° 时，CD∥AB．

【分析】分两种情况，根据CD∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠BAD的度数． 解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；

如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°， ∴∠BAD＝60°+90°＝150°；

故答案为：150°或30°． 三、解答题（共10题，共96分） 19．计算： （1）

﹣|﹣5|；

（2）（3a2）2﹣a2?2a2+（﹣2a3）2+a2．

【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．

解：（1）原式＝4﹣1﹣5 ＝﹣2；

（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2 ＝7a4+4a6+a2．

20．已知am＝2，an＝3，求： ①am+n的值； ②a3m﹣2n的值．

【分析】①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；

②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答． 解：①am+n＝am?an＝2×3＝6；

②a3m﹣2n＝a3m÷a2n， ＝（am）3÷（an）2，

＝23÷32， ＝．

21．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空． ∵BE平分∠ABC（已知）

∴∠1＝∠3，（ 角平分线的定义 ） 又∵∠1＝∠2，（已知）

∴ ∠3 ＝∠2，（ 等量代换 ）

∴ DE ∥ BC ，（ 内错角相等，两直线平行 ） ∴∠AED＝ ∠C ．（ 两直线平行，同位角相等 ）

【分析】先根据角平分线的定义，得出∠1＝∠3，再根据等量代换，得出∠3＝∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论． 【解答】证明：∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠1＝∠3 （ 角平分线的定义） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠3＝∠2 （ 等量代换）

∴DE∥BC（ 内错角相等，两直线平行） ∴∠AED＝∠C（ 两直线平行，同位角相等）

故答案为：角平分线的定义，∠3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等

22．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．

【分析】首先根据直线平行得到∠CDA＝∠DAB，结合题干条件得到∠FDA＝∠DAE，进而得到结论．

解：∵AB∥CD， ∴∠CDA＝∠DAB， ∵∠1＝∠2，

∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2， ∴∠FDA＝∠DAE， ∴AE∥DF．

23．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

【分析】设内角为x，根据多边形的内角与外角的关系列出方程，解方程求出x，根据多边形的外角和等于360°计算即可． 解：设内角为x，则外角为x， 由题意得，x+x＝180°， 解得，x＝120°， x＝60°，

这个多边形的边数为：

＝6，

答：这个多边形是六边形； （2）设内角为x，则外角为x， 由题意得，x+x＝180°， 解得，x＝120°，

答：这个多边形的每一个内角的度数是120度． 内角和＝（5﹣2）×180°＝540°．

24．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）图中AC与A1C1的关系是： 平行且相等 ； （3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D； （4）图中△ABC的面积是 8 ．