2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

∠C＝50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

26．阅读下列各式：（a?b）2＝a2b2，（a?b）3＝a3b3，（a?b）4＝a4b4… 回答下列三个问题：

（1）验证：（2×）100＝ ，2100×（）100＝ ；

（2）通过上述验证，归纳得出：（a?b）n＝ ； （abc）n＝ ． （3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

27．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． 27）1）0.25）（1）根据上述规定填空：（3，＝ ，（4，＝ ，（2，＝ ；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由． 28．【知识回顾】：

如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°． 如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝ ．

【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝ °．（直接写出答案） （2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝ °．（直接写出答案）

【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝ °．（请说明理由） （2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．

（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．

参考答案

一、选择题（共8小题，每小题3分，共21分，每题只有一个符合题意） 1．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可． 解：A、可以通过平移得到，故此选项正确； B、可以通过旋转得到，故此选项错误； C、是位似图形，故此选项错误；

D、可以通过轴对称得到，故此选项错误； 故选：A．

2．下列运算正确的是（ ） A．a2+a2＝a4 C．2x?2x2＝2x3

B．（﹣b2）3＝﹣b6 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2

【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．

解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2＝4x3，故本选项错误；

D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选：B．

3．计算a?a?ax＝a12，则x等于（ ） A．10

B．4

C．8

D．9

【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，

解：由题意可知：a2+x＝a12， ∴2+x＝12， ∴x＝10， 故选：A．

4．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（ ） A．a5

B．a﹣5

C．a8

D．a﹣8

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案． 解：a10÷a2（a≠0）＝a8． 故选：C．

5．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 解：根据同位角定义可得D是同位角， 故选：D．

6．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5； ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）

A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个

【分析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可． 解：①∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∵∠2＝∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；