2019年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 第3课时 切线长定理和三角

第3课时 切线长定理和三角形的内切圆

1．[2017·广州]如图24-2-30，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( ) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点

图24-2-30

2．如图24-2-31，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径．已知∠

P＝40°，则∠ACB的大小是( )

图24-2-31

A．60° C．70°

B．65° D．75°

上一动点，过点C作⊙O的切

3．如图24-2-32，PA，PB切⊙O于A，B两点，点C是

线交PA于点M，交PB于点N.若∠P＝48°，则∠MON＝( )

A．60° C．66°

B．62° D．无法确定

图24-2-32

4．若等腰直角三角形的外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为( ) A.2 C．2－2

B．22－2 D．2－2

1

5．如图24-2-33，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝________.

图24-2-33

6．如图24-2-34，直尺、三角尺都和⊙O相切，AB＝8 cm.求⊙O的直径．

图24-2-34

7．[2018·北京]如图24-2-35，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，

PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.

(1)求证：OP⊥CD.

(2)连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．

图24-2-35

8．如图24-2-36，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6 cm，

2

＝8 cm.求：

(1)∠BOC的度数； (2)BE＋CG的长； (3)⊙O的半径．

图24-2-36

参考答案

第3课时 切线长定理和三角形的内切圆【分层作业】

1．B 2.C 3.C 4.B 5.120° 6．163 cm

7．(1)略 (2)OP＝43

3

.

8．(1)90° (2)10 cm (3)4.8 cm

3

OC

4