江苏省无锡市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题含解析

22．（8分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC．

23．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表 x y 下列结论： ①ac＜1；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1． 其中正确的结论是 ．

24．（10分）如图，在△ABC中，BC=62，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开． （1）请判断四边形AEA′F的形状，并说明理由；

（2）当四边形AEA′F是正方形，且面积是△ABC的一半时，求AE的长．

﹣1 ﹣1 1 3 1 5 3 3

25．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC

位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；△A2B2C2的面积是 平方单位．

26．（12分）观察下列等式： 第1个等式：a1=1?2-1，

1?21?3?2，

2?31=2-3， 3?2第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=…

1?5-2，

2?5按上述规律,回答以下问题：请写出第n个等式：an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________.

27．（12分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．） 1．C 【解析】 【详解】

分析：先求出每个数的范围，逐一分析得出选项. 详解：

A、3<π<4，故本选项不符合题意； B、1<π?2<2，故本选项不符合题意； C、2<325<3，故本选项符合题意； D、3<328<4，故本选项不符合题意； 故选C.

点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个数的范围是解本题的关键. 2．A 【解析】 【分析】

2求出即可． 根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷【详解】

∵圆锥的轴截面是一个边长为3cm的等边三角形， ∴底面半径＝1.5cm，底面周长＝3πcm， ∴圆锥的侧面积＝×3π×3＝4.5πcm2，

故选A． 【点睛】

2得出． 此题主要考查了圆锥的有关计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷3．B 【解析】 【详解】

试题分析：把x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣即：4+5a+a2=0 解得：a=-1或-4， 故答案选B．

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法．

5ax+a2=0 24．B 【解析】 【分析】 【详解】

解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元， 4月：6-2.5＝3.5元， 5月：4.5-2＝2.5元， 6月：3-1.5＝1.5元， 所以，4月利润最大， 故选B． 5．B 【解析】 【分析】

先根据平行四边形的性质得到点C的坐标，再代入反比例函数y?例函数的图象与性质对选项进行判断. 【详解】

解：QA(4，0），B（1，3），BC?OA?4，

k（k≠0）求出其解析式，再根据反比x? C?5,3?， Q反比例函数y?k（k≠0）的图象经过点C， x?k?5?3?15， ?反比例函数解析式为y?15. x□OACB的面积为OA?yb?4?3?12,正确； 当y?0时，x?0，故错误；

将□OACB向上平移12个单位长度，点B的坐标变为?1,15?，在反比例函数图象上，故正确； 因为反比例函数的图象关于原点中心对称，故将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上，正确. 故选：B. 【点睛】

本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质，结合图形，熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.