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江苏省无锡市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题含解析

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  • 2025/7/5 3:30:21

22.(8分)如图,在?ABCD中,AE⊥BC交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.

23.(8分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠1)中的x与y的部分对应值如表 x y 下列结论: ①ac<1;

②当x>1时,y的值随x值的增大而减小. ③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一个根; ④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>1. 其中正确的结论是 .

24.(10分)如图,在△ABC中,BC=62,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点(E,F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A′EF,再展开. (1)请判断四边形AEA′F的形状,并说明理由;

(2)当四边形AEA′F是正方形,且面积是△ABC的一半时,求AE的长.

﹣1 ﹣1 1 3 1 5 3 3

25.(10分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC

位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;△A2B2C2的面积是 平方单位.

26.(12分)观察下列等式: 第1个等式:a1=1?2-1,

1?21?3?2,

2?31=2-3, 3?2第2个等式:a2=第3个等式:a3=第4个等式:a4=…

1?5-2,

2?5按上述规律,回答以下问题:请写出第n个等式:an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________.

27.(12分)甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.) 1.C 【解析】 【详解】

分析:先求出每个数的范围,逐一分析得出选项. 详解:

A、3<π<4,故本选项不符合题意; B、1<π?2<2,故本选项不符合题意; C、2<325<3,故本选项符合题意; D、3<328<4,故本选项不符合题意; 故选C.

点睛:本题考查了估算无理数的大小,能估算出每个数的范围是解本题的关键. 2.A 【解析】 【分析】

2求出即可. 根据已知得出圆锥的底面半径及母线长,那么利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷【详解】

∵圆锥的轴截面是一个边长为3cm的等边三角形, ∴底面半径=1.5cm,底面周长=3πcm, ∴圆锥的侧面积=×3π×3=4.5πcm2,

故选A. 【点睛】

2得出. 此题主要考查了圆锥的有关计算,关键是利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷3.B 【解析】 【详解】

试题分析:把x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣即:4+5a+a2=0 解得:a=-1或-4, 故答案选B.

考点:一元二次方程的解;一元二次方程的解法.

5ax+a2=0 24.B 【解析】 【分析】 【详解】

解:各月每斤利润:3月:7.5-4.5=3元, 4月:6-2.5=3.5元, 5月:4.5-2=2.5元, 6月:3-1.5=1.5元, 所以,4月利润最大, 故选B. 5.B 【解析】 【分析】

先根据平行四边形的性质得到点C的坐标,再代入反比例函数y?例函数的图象与性质对选项进行判断. 【详解】

解:QA(4,0),B(1,3),BC?OA?4,

k(k≠0)求出其解析式,再根据反比x? C?5,3?, Q反比例函数y?k(k≠0)的图象经过点C, x?k?5?3?15, ?反比例函数解析式为y?15. x□OACB的面积为OA?yb?4?3?12,正确; 当y?0时,x?0,故错误;

将□OACB向上平移12个单位长度,点B的坐标变为?1,15?,在反比例函数图象上,故正确; 因为反比例函数的图象关于原点中心对称,故将□OACB绕点O旋转180°,点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上,正确. 故选:B. 【点睛】

本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质,结合图形,熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.

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22.(8分)如图,在?ABCD中,AE⊥BC交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC. 23.(8分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠1)中的x与y的部分对应值如表 x y 下列结论: ①ac<1; ②当x>1时,y的值随x值的增大而减小. ③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一个根; ④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>1. 其中正确的结论是 . 24.(10分)如图,在△ABC中,BC=62,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点(E,F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A′EF,再展开. (1)请判断四边形AEA′F的形状,并说明理由; (2)当四边形AE

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