江苏省无锡市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题含解析

江苏省无锡市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A．?

B．??2

C．325

D．328

2．某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（ ） A．4.5πcm2

B．3cm2

C．4πcm2

D．3πcm2

3．若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－A．1或4

B．－1或－4

5ax＋a2＝0的一个根，则a的值为( ) 2C．－1或4

D．1或－4

4．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）

A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

5．如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数y?下列结论不正确的是（ ）

k（k≠0）的图象经过点C．则x

A．□OACB的面积为12 B．若y<3，则x>5

C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．

D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上． 6．下列运算正确的是（ ） A．（a2）4=a6

B．a2?a3=a6

C．2?3?6 D．2?3?5 7．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（ ） A．13.51×106

B．1.351×107

C．1.351×106

D．0.1531×108

8．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（ ） A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝2

D．x1＝0，x2＝﹣2

9．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）

A．6.06×104立方米/时 C．3.636×106立方米/时

B．3.136×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时

10．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）

A．45° B．60° C．70° D．90°

11．抛物线y＝（x﹣）22?3的顶点坐标是（ ） A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（2，-3）

D．（-2，-3）

12．计算tan30°的值等于（ ） A．

B．

C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．

14．△ABC内接于⊙O，已知：如图，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，

?，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__． AC=2，则由BC

15．如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_____．

16．B是反比例函数y=（x＞0）B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x如图，点A，图象上的两点，过点A，轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．

kx

17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=则四边形OEBF的面积为________．

2（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，x

18．如图，点A为函数y＝

91(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是xxx轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

219．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?c(a?0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两

点，且与y轴交于D(0,3)，直线l是抛物线的对称轴，过点A(?1,0)的直线AB与直线相交于点B，且点

B在第一象限．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线AB和直线l、x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式； （3）点P在抛物线的对称轴上，eP与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

20．（6分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE?BC于点E，且

?BDE??A．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若AC?16，tanA?3，求⊙O的半径． 4

21．（6分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年 级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．组别 A B C D 分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频次 17 30 b 8 频率 0.17 a 0.45 0.08 请根据所给信息，解答以下问题：表中a=______，b=______；请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将 从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．