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江苏省无锡市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列实数中,在2和3之间的是( ) A.?
B.??2
C.325
D.328
2.某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形,那么这个圆锥的侧面积是( ) A.4.5πcm2
B.3cm2
C.4πcm2
D.3πcm2
3.若x=-2 是关于x的一元二次方程x2-A.1或4
B.-1或-4
5ax+a2=0的一个根,则a的值为( ) 2C.-1或4
D.1或-4
4.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( )
A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份
5.如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作□OACB,反比例函数y?下列结论不正确的是( )
k(k≠0)的图象经过点C.则x
A.□OACB的面积为12 B.若y<3,则x>5
C.将□OACB向上平移12个单位长度,点B落在反比例函数的图象上.
D.将□OACB绕点O旋转180°,点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上. 6.下列运算正确的是( ) A.(a2)4=a6
B.a2?a3=a6
C.2?3?6 D.2?3?5 7.在刚过去的2017年,我国整体经济实力跃上了一个新台阶,城镇新增就业1351万人,数据“1351万”用科学记数法表示为( ) A.13.51×106
B.1.351×107
C.1.351×106
D.0.1531×108
8.一元二次方程x2﹣2x=0的根是( ) A.x=2
B.x=0
C.x1=0,x2=2
D.x1=0,x2=﹣2
9.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( )
A.6.06×104立方米/时 C.3.636×106立方米/时
B.3.136×106立方米/时 D.36.36×105立方米/时
10.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
A.45° B.60° C.70° D.90°
11.抛物线y=(x﹣)22?3的顶点坐标是( ) A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
12.计算tan30°的值等于( ) A.
B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有________个红球.
14.△ABC内接于⊙O,已知:如图,且半径OC⊥AB,点D在半径OB的延长线上,且∠A=∠BCD=30°,
?,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__. AC=2,则由BC
15.如图,正方形ABCD边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周.所得圆柱的主视图(正视图)的周长是_____.
16.B是反比例函数y=(x>0)B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x如图,点A,图象上的两点,过点A,轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=__.
kx
17.如图,在平面直角坐标系中,函数y=则四边形OEBF的面积为________.
2(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,x
18.如图,点A为函数y=
91(x>0)图象上一点,连接OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是xxx轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
219.(6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax?bx?c(a?0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两
点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴,过点A(?1,0)的直线AB与直线相交于点B,且点
B在第一象限.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若直线AB和直线l、x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式; (3)点P在抛物线的对称轴上,eP与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标.
20.(6分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE?BC于点E,且
?BDE??A.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由; (2)若AC?16,tanA?3,求⊙O的半径. 4
21.(6分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年 级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.组别 A B C D 分数段 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频次 17 30 b 8 频率 0.17 a 0.45 0.08 请根据所给信息,解答以下问题:表中a=______,b=______;请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将 从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
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