第二十章 经济增长和经济周期理论

图中，经济最初位于A点所示的稳态。现在假定人口增长率从n增加到n'，则图20-8中的

线便移动到

线，这时，

新的稳态为A点。比较A'点与A点，可知，人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（从原来的

减少到k'），进而降低了人均产

量的稳态水平，这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。西方学者进一步指出，人口增长率上升产生的人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另～个国家的人口增长率高，就可以有非常不同的人均收入水平。 对人口增长进行比较静态分析的另一个重要结论是，人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率。理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义，并且注意到A'点和A点都是稳态均衡点。 5、对增长率差异的解释

这里想指出的是，新古典增长模型不可能对经济增长率作出完全的解释。其原因在于，按照该模型，一旦某个国家达到它的稳态，那么它的人均收入就不再增长丁。因此，这一模型将不能解释已经达到稳态

的国家的长期经济增长，在这个长期的过程中，这些国家可能已经达到了它们的稳态。

此外，该模型能否解释相对增长率呢？或者说，为什么有的国家增长比其他国家快？对此，该模型可以作出一定的解释。

先介绍在特定生产函数假定下，观察新古典增长模型的新方式。根据关系式(20.16)，假设

上式同除以k，并记

，则有：

(20. 18)

(20. 18)式是由新古典增长模型求得的人均资本增长率方程。图20-9显示了上式右边两部分的关系。

，则有：

根据( 20.18)式、图20-9，如果

大于

，则人均资本增长

率将为正值，这时k的值较小，图中A点的左边表示的就是这种情况。相反，当k值比较大时，

将大于

，这时

将为负值。

换言之，人均资本存置将缩减。当两条线相交时，人均资本增长率将

等于零，此时经济达到前面所说的稳态。注意，通过这里的分析可以看出，稳态的条件与前面(20.17)式所示的结果是一致的。

这种观察模型的新方式的好处是，它给出了某些经济变动使经济达到稳态的速度。因为从图形上看，人均资本增长率与表示和表示

的曲线

的直线之间的距离成比例关系，因此，图20-9清楚地

和

表明了，随着人均资本水平越来越接近稳态水平，表示

的两条线将逐步接近，人均资本增长率将趋近于零。

根据以上分析，一个国家的经济比其稳态水平低得越多，则经济增长得越快，同样，如果一个国家的资本存量远高于它的稳态水平，那么，它的资本存量将迅速减少，随着这个国家的资本存量逼近稳态水平，资奉存量下降的速度将趋近于零。

更具体地，新古典增长模型形成了如下三个预言：第一，如果两个国家的储蓄率（或投资率）相同，但初始入均资本（从而初始人均收入）不同，那么，初始人均资本较低的那个国家将有较高的经济增长；第二，如果两个国家的初始人均资本相同，但是投资率不同，那么，投资率高的那个国家将具有较高的经济增长；第三，如果一个国家提高投资水平，那么，它的收入增长率也将提高。

总之，新古典增长模型分析相对经济增长率的关键，在于考察那些尚未处于稳态水平的经济。

三、具有技术进步的新古典增长模型

前面关于新古典增长理论的论述是在没有考虑技术进步的情况下进行的，现在把技术进步这一因素引入进来。把经济中的生产函数写为：

(20.19)

在上述生产函数中，当作为技术状态的变量A随着时间的推移增大时，说明存在着技术进步，这时，经济中劳动效率提高了。20世纪最有影响的劳动效率提高的例子是亨利·福特通过流水线进行大规模生产的创新，根据当时的观察计算，这一技术进步把工人组装一辆汽车主要部件的时间从12.5小时缩短到1.5小时。

在生产函数(20.19)式中，表达式AN被称为有效劳动，在这种情况下，新古典增长理论对生产函数的假定就变为，产出Y是资本K和有效劳动AN的一次齐次函数。可以证明（

），如果记

，称其为按有效劳动平均的产量，

，

称其为按有效劳动平均的资本，则(20. 19)式可写为：

(20. 20)

其中，

新古典增长理论一个重要的假设是技术进步是外生给定的，即假定A以一个固定的比率g增长。

考虑到上述情况后，可以证明，这时新古典增长模型的基本方程为：

图20-10给出了引入技术进步的新古典增长模型的稳态分析图。