2020年中考数学复习专题02 方程与不等式（解析版） - 2019年中考数学冲刺专题卷

专题02 方程与不等式

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2019·浙江中考真题）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（ ） A．a+c>b+d B．a-c>b-d

C．ac>bd

D．

ac?bd 【答案】A 【解析】

A. ∵a>b，c>d，∴ a+c>b+d，正确；

B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时， a-c=1，b-d =6，此时a-c

2．（2019·河南中考真题）一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

【答案】A 【解析】

原方程可化为：x2?2x?4?0，

\\a=1，b??2，c??4，

???(?2)2?4?1?(?4)?20?0， ?方程由两个不相等的实数根．

故选：A．

3．（2019·山东中考真题）已知??x?3是方程组??y??2?ax?by?2的解，则?bx?ay??3a?b的值是（

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）

A．﹣1 【答案】A 【解析】 将?B．1 C．﹣5 D．5

?x?3?ax?by?2代入?，

?y??2?bx?ay??3可得：??3a?2b?2，

3b?2a??3?两式相加：a?b??1， 故选A．

?2?x?14．（2019·辽宁中考真题）不等式组?的解集，在数轴上表示正确的是( )

2x?4?0?A．C．【答案】A 【解析】

B．D．

?2?x?1①， ??2x?4?0②解不等式①，得x＜1； 解不等式②，得x≥-2； ∴不等式组的解集为-2≤x＜1， 在数轴上表示为：故选：A．

5．（2019·湖北中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）

A．5x?45?7x?3 B．5x?45?7x?3 C．【答案】B 【解析】

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x?45x?3? 57D．

x?45x?3? 57

设合伙人数为x人，依题意，得：5x?45?7x?3． 故选：B．

6．（2019·广东中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．

120150 ?xx?8B．

120150 ?x?8xC．

120150 ?x?8xD．

120150 ?xx?8【答案】D 【解析】

∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件， ∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴故选D.

120150?， xx?8?x?1x??1?7．（2019·山东中考真题）若不等式组?32无解，则m的取值范围为（ ）

??x?4mA．m?2 【答案】A 【解析】 解不等式

B．m?2

C．m?2

D．m?2

x?1x??1，得：x＞8， 32∵不等式组无解， ∴4m≤8， 解得m≤2， 故选A．

8．（2019·湖北中考真题）已知关于x的分式方程A．?2?k?0 【答案】B 【解析】

xk?2?的解为正数，则k的取值范围为（ ） x?11?xD．k?2且k?1

B．k??2且k??1 C．k??2

Qxk??2， x?11?xx?k??2， x?1 3 / 7

?x?2?k，

Q该分式方程有解，

?2?k?1， ?k??1，

Qx>0， ?2?k?0，

?k??2，

?k??2且k??1，

故选：B．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

9．（2019·甘肃中考真题）分式方程【答案】x?2 【解析】

12??0的解是_____． x?1xx?2(x?1)?0 原式通分得：

x(x?1)去分母得：x?2?x?1??0 去括号解得，x?2

经检验，x?2为原分式方程的解 故答案为x?2

10．（2019·四川中考真题）已知关于x，y的方程组?【答案】2 【解析】

?x?2y?k?1的解满足x+y＝5，则k的值为_____．

?2x?y?5k?4?x?2y?k?1①， ?2x?y?5k?4②?2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3， ②×

把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2， ∵x+y＝5，

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