[精编]2019高考物理二轮复习专题三动量和能量1-3-7碰撞与动量守恒训练 docx

精品 教育 试卷 习题 文档 1-3-7 碰撞与动量守恒

课时强化训练

1．(2018·天津河东一模)(多选)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，所受阻力恒定，10 s末撤掉牵引力，其速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是( )

A．0～5 s和10～15 s内加速度相同 B．0～5 s和10～15 s内阻力做功相等

C．0～5 s和5～10 s内牵引力做功的平均功率相等 D．0～5 s和10～15 s内合外力的冲量相同

[解析] v-t图线的斜率表示加速度，由图可知0～5 s和10～15 s内加速度大小相等，但是方向相反，故不相同，A错误；

v-t图线与时间轴所围的面积表示位移，由图可知0～5 s和10～15 s内位移相等，又阻力恒定，故阻力做功相等，B正确；

0～5 s内：加速度a1＝

10－01

m/s2＝2 m/s2，位移x1＝×5×10 m＝25 m； 52

5～10 s内：加速度为零，位移x2＝5×10 m＝50 m； 10～15 s内：加速度a3＝

0－101

m/s2＝－2 m/s2，位移x3＝×5×10 m＝25 m； 52

根据牛顿第二定律，0～5 s内：F1－f＝ma1 根据平衡条件，5～10 s内：F2＝f

根据牛顿第二定律，10～15 s内：－f＝ma3 联立解得：F1＝4m(N)，F2＝2m(N) 0～5 s内牵引力做功的平均功率为： ＝

F1x14m×25

＝＝20m(W)， t15

5～10 s内牵引力做功的平均功率为： 1

F2x22m×50＝＝＝20m(W)， t25

精品 教育 试卷 习题 文档 故0～5 s和5～10 s内牵引力做功的平均功率相等，C正确；

由C项分析可知0～5 s和10～15 s内汽车的位移相同，所受合外力等大、反向，故冲量也是等大、反向，故D错误。

[答案] BC

2．(2018·山东菏泽一模)有一个竖直固定放置的光滑四分之一圆轨道，轨道圆心O到地面的高度为h，小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C点，C点与A点的水平距离也等于h，则下列说法正确的是( )

A．当小球运动到轨道最低点B时，轨道对它的支持力等于重力的4倍

B．小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧轨道的支持力对小球的冲量

C．根据已知条件可以求出该四分之一圆轨道的轨道半径为0.2h

D．小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角θ的正切值tan θ＝0.5 12v2B[解析] 由mgR＝mvB，FB－mg＝m，解得FB＝3mg，A错误；小球从A运动到B，

2R合外力冲量水平向右，则支持力的冲量在竖直方向的分量与重力的冲量大小相等，故支持1

力冲量在数值上大于重力的冲量，B错误；小球做平抛运动时，h－R＝gt2，h－R＝vBt，

2解得R＝0.2h，C正确；设小球做平抛运动位移与水平方向夹角为α，则tan α＝1，因为tan θ＝2 tan α，所以tan θ＝2，D错误。

[答案] C

3．(2018·河北衡水中学二模)(多选)

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精品 教育 试卷 习题 文档 如图，质量分别为m1＝1.0 kg和m2＝2.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0＝0.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t＝5.0 s后，测得两球相距s＝4.5 m，则下列说法正确的是( )

A．刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/s B．刚分离时，b球的速度大小为0.2 m/s C．刚分离时，a、b两球的速度方向相同 D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J

[解析] 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，位移：s＝v1t－v2t，代入数据解得：v1＝0.70 m/s，v2＝－0.20 m/s，负号表示速度方向112与正方向相反，故选项A、B正确，C错误；由能量守恒定律得：(m1＋m2)v20＋Ep＝m1v1＋

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m2v2，代入数据解得：Ep＝0.27 J，选项D正确。 2

[答案] ABD

4．(2018·福建泉州检测)如图所示，两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上。某小孩在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动，当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，碰后第二个弹珠运动了2L距离停下。已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则小孩对第一个弹珠( )

A．施加的冲量为mkgL B．施加的冲量为m3kgL C．做的功为kmgL D．做的功为3kmgL

[解析] 当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒可知，两弹珠速度发生交换，即第一个弹珠碰后停止运动，第二个弹珠以第一个弹珠碰前的速度继续向前运动了2L距离停下，从效果上看，相当于第二个弹珠不存在，

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精品 教育 试卷 习题 文档 第一个弹珠直接向前运动了3L的距离后停止运动，根据动能定理可知，小孩对第一个弹珠做的功等于弹珠获得的动能，也等于克服阻力做的总功，即W＝Ek＝kmg·3L，选项C错误，选项D正确；施加的冲量I＝Δp＝p－0＝2mEk－0＝2m·kmg·3L＝m6kgL，选项A、B错误。

[答案] D

5．(2018·江西上饶六校一联)(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则( )

A．A物体的质量为3m B．A物体的质量为2m

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C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv20

2D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv20

[解析] 弹簧固定，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A的动能转化为弹簧的弹性势能，A及弹簧组成的系统机械能守恒，则知弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能，设A的质量为mA，即有：

Epm＝mAv20

当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动，

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2

A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：mA·2v0＝(m＋mA)v

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由机械能守恒定律得：Epm＝mA(2v0)2－(mA＋m)v2

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解得：mA＝3m，Epm＝mv20

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