山东省2015届高三冲刺模拟(五)数学(文)

18．（本小题满分12分）

对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

重量段 件数 [80，85） 5 [85，90） a [90，95） 15 [95，100] b 规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件 （Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；

（Ⅱ）从重量在［80,85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

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19．（本小题满分12分）

已知数列{an}，a1??5,a2??2,记A(n)?a1?a2?????an,B(n)?a2?a3?????an?1， ，B（n），C（n）成等差数列． C(n)?a3?a4?????an?2(n?N*),若对于任意n?N*,A（n）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式; （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和．

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20．（本小题满分13分）

已知关于x的函数f(x)?ax?a(a?0) xe（Ⅰ）当a??1时，求函数f(x)的极值；

（Ⅱ）若函数F(x)?f(x)?1没有零点，求实数a取值范围．

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3x2y221．（本小题满分14分）如图；．已知椭圆C: 2?2?1(a?b?0)的离心率为，以椭圆的左顶点T

2ab为圆心作圆T:（x?2)2?y2?r2(r?0),设圆T与椭圆C交于点M、N． （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求TM?TN的最小值，并求此时圆T的方程;

（Ⅲ）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与x轴交于点R，S，

O为坐标原点。求证：OR?OS为定值．

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