理论力学期末复习题

13、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角φ=ωt（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求：（1）顶杆的运动方程？（2）顶杆的速度？

解：点A可代表AB的运动，运动方程和速度为：

14．图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100㎜，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100

0

㎜，以等角速度ω=4rad/s绕O轴转动。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角φ=30时，导杆BC的速度和加速度？

解：BC杆为平动，用点O1代表之，其运动方程、速度和加速度为：

15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？ 解：

16、如图所求，已知0A=1.5m，AB=0.8m。机构从φ=0开始匀速转动，运动中AB杆始终铅垂，B端速度vB=0.05m/s。求：（1）运动过程中角φ与时间的关系？（2）点B的轨迹？ 解：AB杆平动，vA=vB=0.05m/s；

17、摇筛机构如图所示，已知O1A＝O2B＝40㎝，O1O2＝AB，杆O1A按Φ＝（1／2）Sin（Л／4）t rad的规律摆动，求当t＝2s时，筛面中点M的速度和加速度。

答：vM＝0，aMt＝-12。34㎝／s，aMn＝0

18、已知OA的转速n=40r/min，OA= r=0.3m。求图示瞬时，筛子BC的速度？

2

解 筛子BC作平移，

与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。且

由速度投影定理

得

19、图示四连杆机构中，OA=O1B=r，AB=2r，曲柄OA以匀角速度ω绕轴O逆时针转动，O与O1两点的连线水平。在图示位置时，OA⊥001，且曲柄01B也位于水平位置。求此瞬时：（1）连杆AB的角速度ωAB？（2）曲柄O1B的角速度ωO1B？

解：

20、如图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。求：此瞬时点E的速度？

解： （1） AB作平面运动

（vA）?vB?AB?AB??vBcos30????OAvB???OAcos30??0.2309ms（2）CD作定轴转动，转动轴：C

vB?CD?3vB?0.6928msCB??v?（v??EDED）DE（3）DE作平面运动

vD?

vEcos30??vDvE?vD?0.8ms?cos3021、图示机构中，O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，杆O2B角速度ω=1rad/s，O1A水平，φ=30o。求该瞬时O1A的角速度和科氏加速度？ 解：

动点：套筒A

动系：固连在O2B上 作速度平行四边形

Va?Ve?Vr Va?40cm/s

?O1A?4rad/s

Vr?203cm/s aC?403cm/s2

1／2

22、图示机构中，曲柄以匀角速度ω＝20rad／s绕0轴转动，OA＝40㎝，AC＝CB＝20（37）㎝。当Φ＝0时，求气阀推杆DE的速度？

解：Φ＝0时，ABC杆的瞬心为B，CD杆瞬时平动，可得：