理论力学期末复习题

1、圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力？

解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：

由力三角形得：

(2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图：

(3) 列平衡方程

(4) 解方程组：

2、求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力？

A

C E F H B D G I F

答：FEG?0FAC?0FHI??F

3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力？

解：

(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：

（2）列平衡方程：

（3）解方程组：

XA=2.4KN; YA=1.2KN; S=0,848KN

4、三铰门式刚架受集中荷载FP作用，不计架重，求支座A、B的约束力。

答：FA＝FB＝0。707FP

5、求梁的支座约束力，长度单位为m。 解：

∑MA（F）=0 FB×4-2×Sin45×6-1.5=O

∑MB（F）=0 -FAY×4-2×Sin450×2-1.5=O

0

∑FX=0 FAX+2×coS45=O

解得: FAX=-1.41KN，FAY=-1.1KN，FB=2.50KN 6、求刚架的支座约束力。

0

解得：FAX＝0 FAY＝17KN FB＝33KN。M

7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？ 解：

（1）先取0A杆为研究对象，

0

∑M=0 FAB×OAsin30-M1=0 解得：FAB=5N

（2）取O1B杆研究。 F′AB= FAB=5N

∑M=0 M2- F′AB ×O1B=0 解得：M2= F′AB ×O1B=3N.m 8、

飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点

3

的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。 解:M点做圆周运动,则

22

V=ds/dt=3×0.02 t=0.06 t

将v=6m/s代入上式，解得 t=10s

2

at=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s

22

an= v/R=90 m/s

2

9、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t，（x、y单位为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

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解：an=v/ρ=（1/ρ）×[（X′）+（X′）]

221/2

at=dv/dt =X′X″+ Y′Y″/[（X′）+（X′）]

222

a=（ X″）+（ Y″）

X′=50，X″=O Y′=-10t，Y″=-10 将t=0代入，得at=0

an=10m/s

2

ρ=v/ an=250m

10、图示铰接平行四杆机构中O1A=O2B=1O㎝，O1O2=AB，杆O1A以匀角速度ω=2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有一套筒C 与CD杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求φ=600时，杆CD的速度和加速度？

2

解：取CD杆上的C为动点，AB为动系，对动点作速度分析和加速度分析：

11、图示物块重G=200N，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为最小力F？

答：Fmin?Gsin?m?100N

fs?tan?m?33，求拉动物体所需的

0

12、半圆形凸轮以匀速V0水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R，求当Φ为30时AB杆的速度及加速度？

解：（1）

（2）VAB=VA=Vetan30= V0 tan30=0.577 V0

0

0