2016年天津市和平区数学中考三模试卷含答案word版

（Ⅱ）如图②，AD＝AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．

22．（10分）小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

23．（10分）A、B两地相距25km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，速度为10km/h；乙9：30由A地出发乘车也去B地，速度为40km/h． （Ⅰ）根据题意，填写下表：

时刻 甲离A地的距离/km 乙离A地的距离/km （Ⅱ）在某时刻，乙能否追上甲？如果能，求出这一时刻；如果不能，请说明理由； （Ⅲ）当9.75≤x≤10.5时，甲、乙之间的最大距离是 km．

24．（10分）如图，将一个正方形纸片AOCD，放置在平面直角坐标系中，点A（0，4），点O（0，0），点D在第一象限．点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点O落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接OP，OH．设P点的横坐标为m． （Ⅰ）若∠APO＝60°，求∠OPG的大小；

（Ⅱ）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长l是否发生变化？若变化，用含m的式子表示l；若不变化，求出周长l；

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9：00 10 9：30 9：45 17.5 … … x 0 0 …

（Ⅲ）设四边形EFGP的面积为S，当S取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

25．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线（Ⅰ）求直线OA的解析式；

（Ⅱ）直线x＝2与x轴相交于点B，将抛物线C1从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m． ①当m为何值时，线段PB最短？

②当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）将抛物线C1作适当的平移，得抛物线

，若点D（x1，y1），E（x2，

，点A（2，4）．

y2）在抛物线C2上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，求c的取值范围．

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2016年天津市和平区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）计算﹣150+350（ ） A．200

B．﹣500

C．﹣200

D．500

【解答】解：﹣150+350＝200． 故选：A．

2．（3分）2sin30°的值等于（ ） A．1

B．

C．

D．2

【解答】解：2sin30°＝2×＝1． 故选：A．

3．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误． 故选：C．

4．（3分）某市2015年固定宽带接入新用户560000户，将560000用科学记数法表示应为（ ） A．560×10

3

B．56×10

4

C．5.6×10

5

5

D．0.56×10

6

【解答】解：将560000用科学记数法表示为：5.6×10． 故选：C．

5．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）

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A． B．

C． D．

【解答】解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2， 故选：A．

6．（3分）面积为S且两条邻边的比为2：3的长方形的长为（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】设该长方形的长为3x，宽为2x，则 S＝2x?3x＝6x， ∴x＝∴3x＝故选：C．

7．（3分）已知反比例函数y＝围是（ ） A．k＞1

B．k＜1

C．k＞0

D．k＜0

图象的两个分支分别位于第二、四象限，则k的取值范

， ，

2

【解答】解：∵反比例函数y＝∴k﹣1＜0，解得k＜1． 故选：B． 8．（3分）分式方程A．v＝﹣5

＝B．v＝0

图象的两个分支分别位于第二、四象限，

的解为（ ）

C．v＝5

D．v＝6

【解答】解：去分母得：2700﹣90v＝1800+60v， 移项合并得：150v＝900， 解得：v＝6，

经检验v＝6是分式方程的解， 故选：D．

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