历年湖北省孝感市中考数学试题（含答案）

②设HG?x，则DH?DF?1?x． ∵OH⊥AD，∴AD?2DH?2(1?x)． ∵?DFG??DAF，?FDG公共， ∴△DFG∽△DAF，

……………………………8分 ∴

DFDGAD?DF，∴1?x2(1?x)?11?x，∴x?1． ……………………………9分

∴DF?2，AD?4．

∵AF为直径，∴?ADF?90?，∴AF?DF2?AD2＝22?42＝25，

∴⊙O的半径为5．

……………………………10分 24．解：（1）2，?3，y??x?3．

……………………………3分

（2）①设点D的坐标为（m，m2?2m?3）．

∵?COD??MAN，∴tan?COD?tan?MAN， ∴

?m?(m2?2m?3)?24，

……………………………5分

∴m??3，∵?3?m?0，∴m??3．

∴D(?3，?23)． ……………………………7分

②设直线AM的解析式为y?kx?n，

∴???3k?n?0??k??2?k?n??4，∴

n??，∴y??2x?6． ……………………………8分

??6∴HE?t?3，EF?t?3，FP??2t?6?(t2?2t?3)??t2?4t?3．

∴HE?EF．

∵HE?EF?FP?2(t?3)?t2?4t?3?(t?3)2?0，

∴HE?EF?FP．

……………………………9分

又HE?FP?EF，EF?FP?HE，

∴当?3?t??1时，线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形．

……………10分

1由题意得：

2FP3122(?t?4t?3)3EF?5，即t?3?5， ……………………………11分

∴5t2?26t?33?0，∴t??3或?115．

9

∵?3?t??1，∴t??注意：

11． 5 ……………………………12分

1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；

2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．

10