2012全国各省市中考数学试题-辽宁丹东

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施

第24题

工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务， 求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

七、（本题12分）

25. 已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段 BD、CE交于点M．

（1）如图1，若AB=AC，AD=AE

①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由； ②求∠BMC的大小（用α表示）； （2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE

则线段BD与CE的数量关系为 ，∠BMC= （用α表示）； （3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图

形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M. 则∠BMC= （用α表示）．

B 图1

E 图2 E E

八、（本题14分）

第25题图

C

A

D

C

A

M B M A 备用图

D

D 26.已知抛物线 y ? ax 2 ? 2 ax ? c 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐

标是（-1,0），O是坐标原点，且OC?3OA．

（1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线BC的函数表达式；

（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将

正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）. 求：①s与t之间的函数关系式；

②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如

果不存在，请说明理由．

（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存

在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.

图1

第26题图

图2 C

E D C A O B x F A O B x y y P

2012年丹东市初中毕业生毕业升学考试

数学试卷参考答案及评分标准

（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）

一、选择题：(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 选项

A

D

B

A

A

C

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 120 10. x?x?1?2 11. 2 12. 60πcm2 13.2?1?x?2?3 14. 13 15. 120 16. 5

三、解答题（每小题8分，共16分）

(x2?1)?117.解： x ? 1 1 ? x x

2 =

x?1x?1·

x …………………2′ =x2?x …………………………………4′ 当x?2?1时,

x2?x??2?1?2??2?1? ………………………………5′

=2?22?1?2?1 ………………………………7′

=2?2 …………………………………8′

18. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1(2，－2)

………………………………………3′

（2）如图，△A2BC2即为所求，C2（1,0）………6′

△A2BC2的面积等于10

…………………………………8′

7 8 D

C

y

A A2 O A1 C2 B 四、（每小题10分，共20分） 19.解：

72C B1 x （1）20÷ 360 =100（人） ∴该企业共有100人；

………………………………3′

（2） 档次

C1 第18题图

工资（元） 3000 2800 2200 2000 频数（人） 20 30 40 10 频率 0.20 0.30 0.40 0.10 A

B C D （每空1分）………………………………8′

（3） 144 ………………………………10′ 20.解:

（1）10，80． …………………………………2′ （2）方法一：树状图法：

0

开始

10 30 50

10 （0,10）

） 30 （0,30

50 （0,50） 0 （10,0） 30 （ 10,30） 50 （10,50） 0 （30,0） 10 （30,10） 50 （30,50） 0 （50,0） 10 （50,10）

30 （50,30）

第一次 第二次