高中数学《数列》教案3 苏教版必修5

如果将这一工作不断地继续下去，这个比值将无限趋近于某一个常数，这个常数位于1.618 0与1.618 1之间，它还能准确地用黄金数

表示出来．

2．我们在初中曾经遇到过杨辉三角形，如下图所示，杨辉三角形中草药一虚线上的数的和恰好组成斐波那契数列：

3．在斐波那契数列中，请你验证下列简单的性质： 前 项和

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4．在植物王国中，也可以找到斐波那契数列的踪迹．我们来看看下文中提到的叶序现象，它刻画了植物的叶子在枝干上的排列．

图是一根樱树的枝条，假如用一根细线，从它的一片叶子连到下一片，然后沿枝条的方向环绕着再连到了相对原先的初始位置，接着进入第二个轮回． 叶子的排列，能够用以下的叶序分数来表示：

从图可以看出，樱树的叶序分数为 为 为

，郁金香的叶序分数为

，观察一些其他植物可以发现：榆树的叶序分数

，柳树的叶序分数为

．叶序分数

，梨树的叶序分数为

这样的比，在许多玫瑰类植物及松果鳞片的排列中都可以看到．

极为有趣的是，所有的叶序分数都是斐波那契数列中交错的两项组成，除非损坏或异常的扭曲而改变了那里的整个排列，不然的活，绝对找不出一种植物，其叶序分数，会与这一规律相违背，这种大自然的鬼斧神工，真是令人惊叹不已！

扩展资料 数学王子——高斯

高斯（1777－1855）在德国哥延根大学以及高斯的出生地布鲁斯维克都可以看到高斯的纪念碑．纪念碑底座都是一个正十七边形的棱柱．

高斯是近代数学的伟大奠基人之一，被人们誉为“数学王子”．他与阿基米德、牛顿一起被称为历史上最伟大的三位数学家．

高斯出身贫寒，是一位神童．传说有一次，他父亲计算帐目，小高斯好奇地在旁边看，等他好不容易算完后，想不到小高斯说：“爸爸，你算错了，应该是??”．经过核对，果然是小高斯正确．10岁时，他的老师为了使学生有事干，让学生从1开始加到100，结果，题目刚出来，小高斯就把答案送到讲台上．最后，老师发现高斯是惟一正确的答案：5050，而且也是惟一没有演算过程的．他的一系列奇迹引起了一位公爵的注意和关心，15岁时被送进布伦瑞克学院；并于18岁时进了世界著名大学——哥延根．19岁时（1796年）发现了正十七边形的尺规画法，这可是古希腊以来2000多年间的悬案．从此，他决定献身数学． 高斯在天文学、大地测量学、电磁学和光学方面都做出了显著的贡献，1807年，他在哥延根担任数学教授和天文台台长，并保持此职位直到他逝世．

高斯在代数、几何、级数、数论、统计数学及复变函数等方面都有卓越的贡献．他知多言少，一生虽然发表了155篇论文，但仍有大量创作没有发表出来，他坚持这么一个格言：“宁肯少些，但要好些”．

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