2010-2019高考数学理科真题分类训练---第三讲函数的概念和性质

A B C D 38．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为

A．y?cos2x,x?R B．y?log2|x|,x?R且x?0

ex?e?x,x?R D．y?x3?1 C．y?2??x?0,?1,?1,x为有理数?39．(2012福建)设f(x)??0?,?x?0,g(x)??，则f(g(?))的值为

?0,x为无理数??1,??x?0,?A．1

B．0

C．?1

D．?

1?4?x2的定义域为

ln(x?1)40．(2012山东)函数f(x)?A．[?2,0)U(0,2] B．(?1,0)U(0,2] C．[?2,2] D．(?1,2] 41．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

A y?x?1 B y??x C y?42．(2011江西)若f(x)?31

D y?x|x| x

1，则f(x)的定义域为

log1(2x?1)2 A．(?111,0) B．(?,0] C．(?,??) D．(0,??) 22243．(2011新课标)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （0，+?）23A．y?x B．y?x?1 C．y??x?1 D．y?2?x

44．(2011辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(?1)?2，对任意x?R，f?(x)?2，

则f(x)?2x?4的解集为

A．(?1，1) B．(?1，+?) C．(??，?1) D．(??，+?) 45．(2011福建)已知函数f(x)??

A．－3

?2x,x?0．若f(a)?f(1)?0，则实数a的值等于

?x?1,x?0C．1

D．3

B．－1

46．(2011辽宁)若函数f(x)?x为奇函数，则a=

(2x?1)(x?a)(A)

123 (B) (C) (D)1 234247．(2011安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)?2x?x，

则f(1)=

A．－3 B．－1

C．1

D．3

48．(2011陕西)设函数f(x)(x?R)满足f(?x)?f(x),f(x?2)?f(x),,则y?f(x)的图

像可能是

49．(2010山东)函数f?x??log23x?1的值域为

A．?0,??? B．??1,??? ?0,??? C．?1,??? D．????2x?1,x?150．(2010年陕西)已知函数f(x)=?2，若f(f(0))=4a，则实数a=

x?ax,x?1?A．

14 B． C．2 D．9 25x?xx?x51．(2010广东)若函数f(x)?3?3与g(x)?3?3的定义域均为R，则

A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 52．(2010安徽)若f?x?是R上周期为5的奇函数，且满足f?1??1,f?2??2，

则f?3??f?4?? A．－1 B．1 二、填空题

53．(2018江苏)函数f(x)?log2x?1的定义域为 ．

C．－2 D．2

54．(2018江苏)函数f(x)满足f(x?4)?f(x)(x?R)，且在区间(?2,2]上，

?x?cos,0?x≤2,??2f(x)??则f(f(15))的值为 ．

1?|x?|,-2?x≤0,??255．(2018上海)已知??{?2,?1,?,,1,2,3}，若幂函数f(x)?x为奇函数，且在

上递减，则?=_____ （0，??）56．(2018北京)能说明“若f(x)?f(0)对任意的x?(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增

函数”为假命题的一个函数是__________． 57．（2017新课标Ⅲ）设函数f(x)??值范围是___．

58．（2017江苏）已知函数f(x)?x?2x?e?3x1122??x?1,x≤01，则满足f(x)?f(x?)?1的x的取x2?2,x?01，其中e是自然数对数的底数，若exf(a?1)?f(2a2)≤0，则实数a 的取值范围是 ．

59．（2017山东）若函数ef(x)(e=2．71828L，是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单

调递增，则称函数f(x)具有M性质，下列函数中具有M性质的是 ①f(x)?2?xx

②f(x)?3?x

③f(x)?x3

④f(x)?x?2

260．（2017浙江）已知a?R，函数f(x)?|x?4?a|?a在区间[1，4]上的最大值是5，则xa的取值范围是 ．

61．(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增.若实数a满

足f(2a?1)?f(?2)，则a的取值范围是______.

62．(2016江苏)设f?x?是定义在R上且周期为2的函数，在区间??1,1?上，

?x?a,?1≤x?0,59?f?x???2其中a?R，若f(?)?f()，则f?5a?的值是 ．

22?5?x,0≤x?1,?63．(2015新课标Ⅰ)若函数f(x)?xln(x?a?x2)为偶函数，则a=

2?x??3,x≥1?64．(2015浙江)已知函数f(x)??，则f(f(?3))?_______，f(x)的最小x?lg(x2?1),x?1?值是______．

65．(2015山东)已知函数f(x)?a?b(a?0,a?1) 的定义域和值域都是[?1,0]，则

xa?b? ．

66．(2015福建)若函数f?x?????x?6,x≤2,(a?0 且a?1 )的值域是?4,???，则

3?logx,x?2,a?实数a的取值范围是 ．

67．(2014新课标Ⅱ)偶函数f(x)的图像关于直线x?2对称，f(3)?3，则f(?1)=___． 67．(2014湖南)若f?x??lne?3x?1?ax是偶函数，则a?____________．

?68．(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x?[?1,1)时，

??4x2?2,?1?x?0,3f(x)??，则f()? ．

20?x?1,?x,2??x?x,x?070．(2014浙江)设函数f?x???若f?f?a???2，则实数a的取值范围是___.

2???x,x?071．(2014湖北)设f?x?是定义在?0,???上的函数，且f?x??0，对任意a?0,b?0，若

经过点(a,f(a))，(b,?f(b))的直线与x轴的交点为?c,0?，则称c为a,b关于函数

f?x?的平均数，记为Mf(a,b)，例如，当f?x??1(x?0)时，可得

Mf(a,b)?c?a?b，即Mf(a,b)为a,b的算术平均数． 2(Ⅰ)当f?x??_____(x?0)时，Mf(a,b)为a,b的几何平均数； (Ⅱ)当f?x??_____(x?0)时，Mf(a,b)为a,b的调和平均数(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)

72．(2013安徽)函数y?ln(1?)?1?x的定义域为_____________．

2ab； a?b1x2?log1x,????x?1?273．(2013北京)函数f(x)??的值域为 ．

x??2,??????????x?1