模态分析

模态分析 过程模态分析过程由四个主要步骤组成：1.建模；2.加载及求解；3.扩展模态；4.观察结果 。 下面分别展开进行详细讨论：§1.6建模 主要完成下列工作：首先指定工作名和分析标题，然后在前处理器（PREP7）中定义单元类型、 单元实常数、材料性质以及几何模型。ANSYS的《建模和网格指南》中对这些工作有更详细的说明。 注意以下两点：?在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，它们将被当作是线性的。例如 ，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。?材料性质可以是线性的，各向同性的或正交各向异性的，恒定的或和温度相关的。在模态分析 中必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。而非线性特性将被忽略。§1.7加载及求解 主要完成下列工作：首先定义分析类型、指定分析设置、定义载荷和边界条件和指定加载过程设 置，然后进行固有频率的有限元求解。在得到初始解后，再对模态进行扩展，以供查看。扩展模态将在 下一节“扩展模态”中进行详细说明。§1.7.1进入ANSYS求解器 命令：/SOLUGUI：Main Menu>Solution§1.7.2指定分析类型和分析选项 ANSYS提供的用于模态分析的选项如下表所示，表中的每一个选项都将在随后详细解释。分析类型和分析选项选项 命令 GUI 选择途径 New Analysis ANTYPE Main Menu>Solution>-Analysis Type-New AnalysisAnalysis Type: Modal ANTYPE Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis >ModalMode Extraction Method MODOPT Main Menu>Solution>Analysis OptionsNumber of Modes to Extract MODOPT Main Menu>Solution>Analysis OptionsNo. Of Modes to Expand MXPAND Main Menu>Solution>Analysis OptionsMass Matrix Formulation LUMPM Main Menu>Solution>Analysis OptionsPrestress Effects Calculation PSTRES Main Menu>Solution>Analysis Options注意 ― 选择模态分析时，求解菜单将显示与模态分析相关的菜单项。求解菜单有两种可 能的状态“ 简洁式（abridged ）” 或者“ 展开式（unabridged ）” ，它总是与上一个ANSYS 任务是的状态相同。简洁式菜单仅仅包括模态分析有用的或建议的求解设置。当显示的是简 洁式求解菜单，如果想访问其他求解设置 ( 即，要用到的有效求解设置，但该分析类型又不 会遇到) ，就从求界菜单中选择展开式菜单项展开求解设置项。详情参见《 ANSYS基本分析 指南 》使用展开式求解菜单。 注意 ― 在单点响应谱分析（SPOPT,SPRS ）和动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM ）中， 模态扩展可以放在谱分析之后按MXPAND 命令设置的重要性因子SIGNIF 值有选择地进行。如果准备在谱分析之后进行模态扩展，请在模态分析选项（MODOPT ）对话框中的设置模态扩展的选项（MXPAND ）处选NO 。 §1.7.2.1选项：New Analysis： 选择新分析。注意 ― 在模态分析中Restart （重启动）是无效的。如果需要施加不同的边界条件，则须做一次新的分析或采用 <> 的第3 章中描述的Partial Solution （部分求解）方法。 §1.7.2.2选项：分析类型：Modal 指定分析类型为模态分析。§1.7.2.3选项：Modal Extraction Method 指定提取模态的方法，选择7种提取方法中的一种。对于大多数应用，选用分块Lanczos法、子空间法、PowerDynamics法或缩减法。非对称法、阻尼法和QR阻尼法适于特殊应用。一旦选用某种模态提取方法，ANSYS程序自动选择对应的求解器。注意 ― 非对称法、阻尼法和QR 阻尼法在ANSYS/Professional 产品中无效。 §1.7.2.4选项：Number of Modes to Extract 除缩减法以外其他模态提取方法该选项都是必须设置的。对于非对称法和阻尼法，应该应当提取比必要的阶数更多的模态以降低丢失模态的可能性，但需要花费更长的求解时间。§1.7.2.5选项：Number of Modes to Expand 该选项只在采用缩减法、非对称法和阻尼法时要求设置。如果想得到单元求解结果，则不论采用何种模态提取方法都需要打开“Calcucate elem results”项。在用单点响应谱分析（SPOPT,SPRS）和动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM）中，模态扩展可能要放

在谱分析之后按命令MXPAND设置的重要性因子SIGNIF数值有选择地进行。如果要在谱分析后才进行模态扩展，则在模态分析选项（MODOPT）对话框的模态扩展（EXPAND）选项处选NO。§1.7.2.6选项：Mass Matrix Formulation 该选项用于指定质量矩阵计算方式：缺省的质量矩阵（和单元类型有关，也称为一致质量矩阵）和集中质量阵。我们建议在大多数应用中采用缺省一致质量矩阵。但对有些包含“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，采用集中质量矩阵近似经常可产生较好的结果。另外，用集中质量阵时求解时间短，需要的内存少。§1.7.2.7选项：Prestress Effects Calculation 该选项用于确定是否考虑预应力对结构振型的影响。缺省分析过程不包括预应力效应，即结构是处于无应力状态。在分析中希望包含预应力的影响，则必须首先进行静力学或瞬态分析生成单元文件，参见“有预应力模态分析”。如果预应力效果选项是打开的，同时要求当前及随后的求解过程中质量矩阵的设置应和静力分析中质量矩阵的设置必须一致。注意 ─ 在有预应力的周期对称单元如PLANE25 和SHELL61 上只可以加轴对称载荷。 §1.7.2.8其它模态分析选项 完成了模态分析选项（Modal Analysis Option ）对话框中的选择后，单击OK，接着弹出一个对应于于指定的模态提取方法的选项对话框，是以下选择域的组合：? 域：FREQB ，FREQE 指定感兴趣的模态频率范围。FREQB域指定第一频移点（低频）─特征值收敛最快的点。在大多数情况下不需要设置这个域，其缺省值为-1。? 域：PRMODE 输出的缩减模态数。设置此选项后，在输出文件（Jobname.out）中会列出所设置数目的缩减振型。该选项只对缩减法有效。? 域：Nrmkey 关于振型归一化的设置。有两种选择：相对于质量矩阵和单位化。如果在模态分析后进行谱分析或模态叠加法分析，则应该选择相对于质量阵进行归一化处理。为了在随后得到各阶模态的最大响应（模态响应），须用模态系数去乘振型。实现的方法是用*GET命令（在谱分析完成后）查到模态系数并在SET命令中将模态系数用做比例因子。? 域：RIGID 设置提取对已知有刚体运动结构进行子空间迭代分析时的零频振型。只适用于Subspace和PowerDynamics法。? 域：SUBOPT 指定多种子空间迭代选项。详细情况参见<>。只适用于Subspace和PowerDynamics法。? 域：CEkey 指定处理约束方程的方法。可选用的方法：Direct elimination method（直接消去法）、Lagrange multiplier(quick)method（快速拉格朗日乘子法）、Lagrange multiplier(accurate)method（精确拉格朗日乘子法）。该选项只适用于分块Lanczos法。（参见“循环对称结构的模态分析”部分的表8“CE处理法”。）§1.7.3定义主自由度 在模态分析中，有时需要指定主自由度，并且只适用于缩减法。主自由度（M自由度（DOF））指能描述结构动力学特性的“重要的”自由度。主自由度（DOF）选取的规则是选择至少是感兴趣的模态阶数的一倍数目的主自由度（DOF）。建议用命令根据对结构的动力学特牲的了解定义尽可能多的M自由度（DOF），并用命令让程序按照刚度/质量比选取一些附加的主自由度。用命令可以列出已定义的M自由度（DOF），用命令可以删除无关的M自由度（DOF）。关于主自由度的更详细内容参见“矩阵缩减”部分。命令：MGUI：Main Menu>Solution>Master DOFs>-User Selected-Define§1.7.4在模型上加载荷 在典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束。（如果在某个自由度（DOF）处指定了一个非零位移约束，程序将以零位移约束替代在该自由度（DOF）处的设置）。可以施加除位移约束之外的其它载荷，但它们将被忽略（见下面的说明）。在未加约束的方向上，程序将解算刚体运动（零频）以及高阶（非零频）自由体模态。下表给出了施加位移约束的命令。载荷可以加在实体模型（点、线、面）上或加在有限元模型（点和单元）上。参见<>第2章关于实体模型加载－有限元加载的比较的探讨。注意 ─ 其它类型的载荷─力，压力，温度，加速度等─可以在模态分析中指定，但在模态提取时将被忽略。程序会计算出相应于所加载荷的载荷向量，并将这些向量写到振型文件Jobname.MODE 中以便在模态叠加法谐响应分析或瞬态分析中使用。 模态分析中可施加的载荷载荷形式 类别 命令 GUI 途径

Displacement(UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ) 约束 D Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement在分析过程中，可以施加、删除载荷或进行载荷列表、载荷间运算。§1.7.4.1用命令加载 下表列出了在模态分析中可以用来加载的命令。模态分析中的加载命令载荷形式 实体或 FE 模型 图素 施加 删除 列表 运算 加载设置 Displacement 实体模型 关键点 DK DKDELE DKLIST DTRAN ― 实体模型 线 DL DLDELE DLLIST DTRAN ― 实体模型 面 DA DADELE DALIST DTRAN ― FE模型 节点 D DDELE DLIST DSCALE DSYM,DCUM§1.7.4.2利用GUI施加载荷 所有的载荷操作（除了列表）均可通过一系列的下拉菜单选取。在求解菜单中选取载荷操作类型（Apply、Delete等），然后选载荷类型（Displacement、Force等），最后选取将施加载荷的对象（keypoint、line、node等）。比如要在一条线上施加位移载荷，则可按如下GUI途径实现：GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>On Lines§1.7.4.3载荷列表 可按如下GUI途径列表显示施加的载荷：GUI: Utility Menu>List>Loads>load type§1.7.5指定载荷步选项 模态分析中唯一可用的载荷步选项是阻尼选项，如下表所示。载荷步选项选项 命令 GUI 途径 阻尼（动力学）选项 Alpha（质量）阻尼 ALPHAD Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc>DampingBeta（刚度）阻尼 BETAD Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc >Damping恒定阻尼比 DMPRAT Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/ Frequenc > Damping材料阻尼比 MP,DAMP Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Change Mat Props>-Temp Dependent-Polynomial阻尼只在有阻尼的模态提取法中使用，在其它模态提取法中阻尼将被忽略。如果模态分析存在阻尼并指定阻尼模态提取方法，那么计算出的特征值将是复数解。详细内容参见“模态提取法”介绍，同时请参阅“瞬态动力学分析”中关于阻尼的介绍。注意 ─ 如果在模态分析后将进行单点响应谱分析，则在这样的无阻尼模态分析中可以指定阻尼。虽然阻尼并不影响特征值解，但它将被用于计算每个模态的有效阻尼比，此阻尼比将用于计算谱产生的响应。参见“谱分析”中的讨论。 §1.7.6参与系数表输出 参与系数表列表显示提取的每个模态的参与系数、模态系数和质量分布百分数。在总体直角坐标系三个轴向和转动方向上，均假定施加单位位移谱激励，就计算出参与系数和模态系数。同时，列表显示缩减质量分布。当使用实特征值模取方法（如子空间法、分块Lanczos法或QR阻尼法）进行模态分析时，将计算转动参与系数。注意 － 你可以执行*GET 命令获取一个参与系数或模态系数。参与系数或模态系数适用于在最后应用的坐标系（3 －D 分析绕Z 轴旋转）方向上定义的激励（假定为单位位移谱）。为了获取其他方向上的参与系数或模态系数，在指定方向上（SED ）定义激励谱，执行谱分析，然后执行*GET 命令获取一个参与系数或模态系数。 §1.7.7求解 将数据库备份到文件中。这样便可在重新进入ANSYS后用命令RESUME来恢复以前建的模型。开始求解计算：命令：SOLVEGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS§1.7.7.1输出 求解输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT及振型文件Jobname.MODE中。输出内容中也可以包含缩减的振型和参与系数表，这取决于对分析选项和输出控制的设置。由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此还不能对结果进行后处理。要进行后处理，则还需对模态进行扩展（后面将进行解释）。§1.7.7.2子空间（Subspace）模态提取法的输出 如果采用子空间模态提取法，那么在输出内容中可能会看到这样的警告：“STURM number = n should be m”，n和m是整数，表示某阶模态被漏掉了，或者第m阶和第n阶模态的频率相同而要求输出的只有第m阶模态。你可以用下面的两个方法来检查被漏掉的模态：使用更多的迭代向量和改变特征值提取法的漂

移点数值。下面简要阐述这两种方法（详细内容参见<>）。? 方法1 ：使用更多的迭代向量 为了使用更多的迭代向量，可以执行命令SUBOPT,,NPAD。GUI方式则按下列步骤进行：1.选择菜单路径Main Menu>Solution>Analysis Options，弹出Modal Analysis对话框；2.选择SUBSPACE提取法，指定提取的模态数目，然后单击OK按钮，弹出Subspace Modal Analysis对话框;3.改变NPAD域的数值，然后单击OK按钮。? 方法2 ：改变特征值提取法的漂移点数值 为了改变特征值提取法的漂移点数值，可以执行命令MODOPT,,,FREQB。GUI方式则按下列步骤进行：1.选择菜单路径Main Menu>Solution>Analysis Options，弹出Modal Analysis对话框；2.选择SUBSPACE提取法，指定提取的模态数目，然后单击OK按钮，弹出Subspace Modal Analysis对话框;3.改变FREQB域的数值，然后单击OK按钮。如果采用的是阻尼模态提取法，求得的特征值和特征向量都是复数。特征值的虚部代表固有频率，实部是系统稳定性的量度。如果采用的是QR阻尼模态提取法，求得的特征值是复数。但是，求得的实特征向量用于模态叠加法。§1.7.8退出求解器 现在必须退出求解器。命令：FINISHGUI：关闭Solution菜单§1.8扩展模态 从严格意义上讲，“扩展”这个词意味着将缩减解扩展到完整的自由度集上。“缩减解”常用主自由度表达。而在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，“扩展模态”不仅适用于缩减模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用于其它模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中察看振型，必须先扩展之（也就是将振型写入结果文件）。谱分析中同样要求进行模态扩展。在单点响应谱分析（SPOPT,SPRS）和动力学设计分析方法（SPOPT,DDAM）中，模态扩展可以放在谱分析之后按命令MXPAND中设置的阀值SIGNIF有选择地进行。如要将模态扩展放在谱分析之后进行，请在“Mode analysis options（模态分析选项）”（MODOPT）对话框中的“mode expansion（模态扩展）”栏（MXPAND）选NO。模态叠加法不需要扩展模态。§1.8.1注意要点 ?模态扩展要求振型文件Jobname.MODE、文件Jobname.EMAT、Jobname.ESAV、及Jobname.TRI（如果采用缩减法）必须存在。?数据库中必须包含和解算模态时所用模型相同的分析模型。§1.8.2扩展模态 1.重新进入ANSYS求解器。命令：/SOLUGUI： Main Menu>Solution注意 ― 在扩展处理前必须（用命令FINISH ）明确地离开求解器并重新进入求解器。 2.激活扩展处理及相关选项。ANSYS提供的扩展处理选项有：扩展处理选项选项 命令 GUI 途径 Expansion Pass On/Off EXPASS Main Menu>Solution>-Analysis Type-ExpansionPassNo. of Modes to Expand MXPAND Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass > Expand ModesFreq. Range for Expansion MXPAND Main Menu>Solution>-Load Step Opts ? ExpansionPass > Expand ModesStress Calc. On/Off MXPAND Main Menu>Solution>-Load Step Opts ? ExpansionPass > Expand Modes? 选项：Expansion Pass On/Off选择ON（打开）。? 选项：Number of Modes to Expand ［MXPAND,NMODE ］ 指定要扩展的模态数。记住：只有经过扩展的模态可在后处理器中进行观察。缺省为不进行模态扩展。? 选项：Frequency Range for Expansion ［MXPAND,FREQB,FREQE ］ 这是另一种控制要扩展的模态数的方法。如果指定了一个频率范围，那么只有该频率范围内的模态会被扩展。? 选项：Stress Calculations On/Off ［MXPAND ，Elcalc 如果准备在模态分析后进行谱分析并对产生谱的应力和力感兴趣则打开（ON）此选项。模态分析中的“应力”并不代表结构中的实际应力，而只是给出一个各阶模态之间相对的应力分布的概念。缺省为不计算应力。3.指定载荷步选项。模态扩展处理中唯一有效的选项是输出控制：? Printed Output 此选项用来设置在输出文件Jobname.OUT中包含所有的结果数据（扩展得到的振型，应力，力）。命令：OUTPRGUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>Solu Printout? Database and results