大学物理 力学部分习题

第一篇 力学（Mechanics）

(计划18学时 )

力学：研究物体作机械运动的规律及其应用

第一章 质点运动学 (计划学时 5学时)

本章重点：四个矢量(位置、位移、速度和加速度)，强调矢量性。

§1-1 参照系，坐标系，质点

★思考题：

①为什么要选择参照系？

②为什么在建立参照系后还要建立坐标系？ ③常用的坐标系有哪些？

④质点的定义，什么条件下物体可以视为质点，研究地球的自转和公转时，可否视地球为质

点，为什么？

重点介绍理想模型方法：用理想模型研究物体运动规律方法叫模拟法，建立理想模型的原则。抓住主要因素，忽略次要因素，使问题变得简单而不失其基本特征。

§1-2 位置矢量，位移

★思考题：

①什么是位置矢量，什么是位移矢量，这二者之间有什么联系？ ②路程与位移之间的区别。 ③位置矢量与位移之间的区别。

强调矢量与标量不能相等的这一基本原则，也是学生常犯错误之处。 一、位置矢量：从坐标原点到质点所在点P的有向线段

在直角坐标系中：

大小

方向

位置矢量描写物体相对于原点的位置

二、运动方程：物体的位置矢量随时间的变化关系 矢量式： 分量式

说明：一维运动—一个分量 二维运动—二个分量

三维运动—三个分量

例1．一质点以角速度 绕原点O作匀速率圆周运动，半径为R，写出其运动方程（ 时，质点位于x轴上）

例2．路灯距地面高 ，行人高 ，若人以速率 头顶影子的运动方程（以路灯的正下方为原点）。 解：

从路灯正下方背向路灯运动时，求人

▲讨论：

（1）运动学习题的两大类型：i）已知运动方程求质点运动的速度和加速度；ii）由速度和加速度求运动方程。

（2）给出运动方程的方式：i）文字（应用题）；ii）方程式；iii)图、表。 （3）轨迹（轨道）：运动质点在空间所经过的路径。 从参数形式的运动方程消除时间t即得轨迹方程。

例3． ①消除t：

①

即为抛物线

②

②消除t：

即直线

三、位移：从初始位置指向末位置的有向线段

位移：

●注意：见思考题②，③ 路程：

§1-3 速度

速度是描写物体运动的快慢和运动方向的物理量。

一、平均速度：质量的位移与产生这位移所经历的时间之比

位移

，

平均速度 比较平均速率

●注意：

二、瞬时速度：物体在某时刻的速度

速度在x方向的分量

速度在y方向的分量

速度在z方向的分量

瞬时速度的大小：

方向：轨迹曲线的切线方向 ，，

瞬时速率：

●注意：.速度等于速率大小.

，

（SI制）

和

末的瞬时速度

例1．已知质点的运动方程为

（1）运动轨迹（用方程和图示两法表示） （2）求

解：（1），口向下的抛物线

开

（2）

例2．求上节例2中人头顶的影子伸长的速度？

解：

§1-4 加速度

描写运动状态变化的物理量。