集美大学诚毅学院概率论与数理统计（经管类）习题册

班级 学号 姓名 成绩 8-2 点估计

??e??x,一、设总体X的概率密度为f(x)???0,x?0其他(??0)今从X中任取十个个体，

，

得数据如下：1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150 ，试用矩估计和最大似然估计法估计参数?.

???x二、设总体X的概率密度为?(x)????0,值，求参数?的矩估计和最大似然估计量.

??1,0?x?1其他(??0)，

x1,,xn是一组样本

21

班级 学号 姓名 成绩 8-3区间估计

一、已知灯泡寿命的标准差??50小时，抽出25个灯泡检验，得平均寿命x?500小时，试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计(假设灯泡寿命服从正态分布).

二、已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，任取10个实验值如下：

482 493 457 471 510 446 435 418 394 469 （1）设??0.05，对该木材平均横纹抗压力进行区间估计； （2）设??0.04，对该木材横纹抗压力的方差进行区间估计

22

班级 学号 姓名 成绩 9-1 假设检验 9-2 两类错误 9-3 一个正态总体的假设检验 一、填空

1、请叙述假设检验中的两类错误：

（1）____________________________________________________________________ _； （2）__________________________________________________________________ . 2、设X1,,Xn是来自正态总体N(?,?2)的简单随机样本，其中参数?和?未知，记

1n1n2X??Xi，S??Xi?Xnn?1n?1n?1??，

2若检验H0:???0，则应使用的统计量T及其服从的分布为：____ _____. 二、设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差??150，现从一批产品中随

机抽取了26个，测得该项指标的平均值为1637，问能否认为这批产品的该项指标值为1600（??0.05）？

三、某批矿砂的5个样品的镍含量，经测定为3.25，3.27，3.24，3.26，3.24（%），设测定值总体服从正态分布，但参数均未知。问在?=0.01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25.

23

班级 学号 姓名 成绩 四、某特殊润滑油容器的容量为正态分布，其方差为0.03升，在??0.1的显著性水平下，抽取样本10个，测得样本标准差为s?0.246，检验假设：H0:?2?0.03,H1:?2?0.03.

24