集美大学诚毅学院概率论与数理统计(经管类)习题册

班级 学号 姓名 成绩 5-4 中心极限定理

一、一盒同型号的螺丝钉共有100个，已知该型号的螺丝钉的质量是一个随机变量，期望值

是50g ，标准差是5g，求一盒螺丝钉的质量超过5100g的概率.

二、已知一本书300页的书中每页印刷错误的个数服从参数为0.2的泊松分布，求这本书的印刷错误总数不多于70个的概率.

三、设有30个电子元件，它们的使用寿命（单位：小时）T1,T2,T3.......服从参数为0.1的指数分布，令T为30个元件使用的总计时间，问T超过350个小时的概率。

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班级 学号 姓名 成绩

四、有一批钢材，期中80％的长度不小于3米，现从钢材中随机的取出100根，求小于3米的钢材不超过30根的概率.

五、某单位设置有一电话总机，共有200架电话分机，设每个电话分机使用外线通话是相互独立的，每时刻每个分机有5%的概率要使用外线通话。问总机至少需要多少外线，才能以不低于90%的概率保证每个分机要使用外线时可供使用？

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班级 学号 姓名 成绩

第七章 样本分布

1.写出下列统计量的计算公式： （1）样本平均数

（2）样本方差

2、设总体?N(?,?2)（?已知,?2未知）,X1,X2,X3是取自?的一个样本,则下

列各项不是统计量的为（ ） A．X1 C．

X1?2X2?X3B．X2?10?2

? D．

X1?X2?X3

53、写出简单随机样本的两个特点

4、设X1,分布：

（1）X (2) （3）

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,Xn是来自正态总体N(?,?2)的一个样本，请写出下列统计量服从的

X?? ?/n(n?1)S2?2 （4）X?? S/n班级 学号 姓名 成绩 8-1估计量的优劣标准 一、衡量估计量优劣的标准有

； ； .

二、设总体X～N(?,?)，其中?未知，X1,X2,X3为其样本，下述统计量均是?的估计，

2121X1?X2?X3 444111?2?X1?X2?X3； （2）?333121?3?X1?X2?X3； （3）?55515?4?X1?X3， （4）?66?1?（1）?请找出哪些是无偏估计，并比较其中哪一个最有效.

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