四川省双流中学2017届高三2月月考数学(文)试题及答案

假设k＞1，此时g（0）=1＞0，g（）=﹣1+＜0，

又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解， 与“方程g（x）=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1． 又k=1时，g（x）=

＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，

所以k的最大值为1．

22．解：（1）由半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈，即ρ=2ρcosθ，可得C的普通方程为（x﹣1）+y=1（0≤y≤1）． 可得C的参数方程为

（t为参数，0≤t≤π）．

2

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（2）设D（1+cos t，sin t），由（1）知C是以C（1，0）为圆心，1为半径的上半圆， ∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tant=故D的直角坐标为

23．解：（Ⅰ）证明：∵a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|=|a+|=a+≥2故不等式f（x）≥2成立．

（Ⅱ）∵f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，

∴当a＞3时，不等式即a+＜5，即a﹣5a+1＜0，解得3＜a＜当0＜a≤3时，不等式即 6﹣a+＜5，即 a﹣a﹣1＞0，求得综上可得，a的取值范围（

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）．

2

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，t=． ）．

，即（，

=2，

． ＜a≤3．