四川省双流中学2017届高三2月月考数学(文)试题及答案

2014级高三二月月考试题

数学（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。 本试卷满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题，满分60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.）

21．已知集合P?xx?1，M??a?．若P?M?P，则a的取值范围是（ ）

??A．???,?1?

1,??? B．?1,??? C．??1,1? D．???,?1???2．设a,b?R．“a?0”是“复数a?bi是纯虚数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

??????????3．若向量a,b,c满足a//b且a?c，则c?(a?2b)=（ ）

A．4

4．观察下列事实x?y?1的不同整数解(x,y)的个数为4，x?y?2的不同整数解(x,y)的个数为8，x?y?3的不同整数解(x,y)的个数为12 ?．则x?y?20的不同整数解(x,y)的个数为（ ）

A．76 B．80 C．86 D．92

5．2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为（ ）

B．3

C．2

D．0

A．

1111 B． C． D． 4263sin2x?3?（ ） 6．已知f(x)?sinx?cosx，f(x)?3f(x),f(x)为f(x)的导数，则

cos2x?1''A．

13111411 B． C．? D．? 969612137．设a?2，b?3，c?log32，则（ ）

A．b?a?c B．a?b?c C．c?b?a D．c?a?b

8．在下列各数中，最大的数是（ ） A．85（9） B．210（6）

C．1000（4） D．11111（2）

BC9．在?A中，?A,?B,?C所对的边分别为a,b,c已知三个内角度数之比?A:?B:?C?1:2:3，

那么三边长之比a:b:c等于（ ）

A．1:3:2 B．1:2:3 C．2:3:1 D．3:2:1

10．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（ ）

A．7

B．

224723 C． D． 36311．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A．2? B．4? C．8? D．16?

M是此双曲线上的一点，且满足12．已知双曲线的两个焦点为F1(?10,0),F2(10,0)，

MF1?MF2?0，MF1?MF2?2，则该双曲线的方程是（ ）

x2y2x2y2x2y222?y?1B．x??1 C．??1 D．??1 A．993773

第II卷（非选择题，满分90分）

二．填空题（每小题5分，共20分）

?y?x5?13．若x,y满足?y?2x若z?x?my的最大值为，则实数m= ．

3?x?y?1?

14．把函数y?sin2x的图象沿x轴向左平移

?个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）6后得到函数y?f(x)图象，对于函数y?f(x)有以下四个判断： ①该函数的解析式为y?2sin(2x?6)； ②该函数图象关于点(③该函数在?0,?3,0)对称；

???上是增函数； ??6????上的最小值为3，则a?23． ?2??④函数y?f(x)?a在?0,其中，正确判断的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）

15．已知圆C:?x?3??(y?5)2?5，过圆心C的直线l交圆C于A,B两点，交y轴于点P．若A2恰为PB的中点，则直线l的方程为 ．

16．已知函数f(x)?ex?alnx的定义域是D，关于函数f(x)给出下列命题： ①对于任意a?(0,??)，函数f(x)是D上的减函数； ②对于任意a?(??,0)，函数f(x)存在最小值；

③对于任意a?(0,??)，使得对于任意的x?D，都有f(x)?0成立； ④存在a?(??,0)，使得函数f(x)有两个零点． 其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）

三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）

已知?an?是等差数列，满足a1?2,a4?14，数列?bn?满足b1?1,b4?6，且?an?bn?是等比数列． （Ⅰ）求数列?an?和?bn?的通项公式；

（Ⅱ）若?n?N，都有bn?bk成立，求正整数k的值．

______________________________________▲_____________________________________________

18．（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100

位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

?