高考物理一轮复习专题十电磁感应考点四电磁感应的综合应用教学案(含解析)

μFN，FN＝F安

BLv

，F安＝BIL，I＝

R1＋R2

22

综合以上各式，解得v＝2 m/s

(3)整个过程中，ab杆发生的位移x＝2a＝2×10 m＝0.2 m

对ab杆应用动能定理，有WF－μmgx－W 代入数据解得W安

安

v2

12＝mv2

＝4.9 J，根据功能关系得Q总＝W安

R1

总

所以ab杆上产生的热量Qab＝R1＋R2Q [答案]

2

＝2.94 J。

(1)10 m/s (2)2 m/s (3)2.94 J

[心得体会]

电磁感应部分的知识在高考中往往以图象题的形式出现，它形象直观，包含信息量大，综合考查了考生多方面的能力，有一些学生由于不能正确地利用图象获取信息，或者

图象和物理过程不能统一到一起而出现这样那样的错误。现举一例如下：

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如图所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距l＝0.2 m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m＝0.1 kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，DE段是曲线图象的渐近线，小型电动机在12 s末达到额定功率P＝4.5 W，此后保持功率不变。除R 外，其余部分电阻均不计，g取10 m/s。

2

(1)求导体棒ab在0～12 s内的加速度大小；

(2)求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；

(3)若t＝17 s时，导体棒ab达最大速度，从0～17 s内共发生位移100 m，试求

12～17 s内，R上产生的热量是多少。

[错解]

[错因分析] 本题易错点在于不能正确分析图象以及临界状态导致错解。电磁感应与

v-t图象的综合问题是高考的热点问题，解答此类题，应认真分析图象，从而获取有用信

息，图象中的斜率、截距、转折点或所有标注的点都要高度重视，这往往是解题的关键。

[正解] (1)由图象知12 s末导体棒ab的速度为v1＝9 m/s，在0～12 s内的加速度

大小为

a＝Δt＝12 m/s＝0.75 m/s。

2

2

Δv9

(2)t＝12 s时，导体棒中感应电动势为

1

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E＝Blv1

感应电流I＝R

导体棒受到的安培力F＝BIl1

E

即F＝

1

B2l2v1R

P

此时电动机牵引力为F＝v1

由牛顿第二定律得v1－2

P

B2l2v1

－μmg＝maR

由图象知17 s末导体棒ab的最大速度为v＝10 m/s，此时加速度为零，同理有

－

B2l2v2P

－μmg＝0Rv2

由以上各式解得μ＝0.2，R＝0.4 Ω。 (3)0～12 s内，导体棒匀加速运动的位移

s＝2t＝54 m

1

1

v1

12～17 s内，导体棒的位移

s＝(100－54) m＝46 m

由能量守恒得

2

2－mv21? Q＝Pt－??2mv2?－μmgs2??

2

11

2

代入数据解得R上产生的热量Q＝12.35 J。

[答案]

(1)0.75 m/s (2)0.2 0.4 Ω (3)12.35 J

2

[心得体会]

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