2020-2021学年苏教版七年级下册期中模拟数学试卷(及答案)

EFGH．

问题解决

（1）判断图1中的中点四边形EFGH的形状，并说明理由；

（2）当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件 时，这个中点四边形EFGH是正方形． 拓展延伸

（3）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

27．（12分）如图，E是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D两点重合），过点E作直线MN∥DC，交AD于M，交BC于N，连接AE，作EF⊥AE于E，交直线CB于F．

（1）如图1，当点F在线段CB上时，通过观察或测量，猜想△AEF的形状，并证明

你的猜想；

（2）如图2，当点F在线段CB的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）在点E从点D向点B的运动过程中，四边形AFNM的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，直接写出四边形

AFNM的面积．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D．考察人们保护海洋的意识

【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误； B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；

C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确； D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误； 故选：C．

2．（3分）2016年11月，宜宾市某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下（单位：元）：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是（ ） A．25% B．37.5% C．30% D．32.5%

【解答】解：由题意，得 3÷8=375.5%， 故选：B．

3．（3分）“a是实数，|a|＜0”这一事件是（ ） A．必然事件

B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

【解答】解：“a是实数，|a|＜0”这一事件是不可能事件， 故选：C．

4．（3分）使分式

有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠1 【解答】解：由题意得x﹣1≠0， 解得x≠1． 故选：D．

5．（3分）如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，AF平分∠BAD，交CD于点F，AB=6，BC=4，则EF长为（ ）