动态平衡问题

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第七节动态平衡问题

【知识要点】 1．什么是动态平衡问题？ 2．怎么用极限法解决动态平衡问题？ 3．怎么用解析法解决动态平衡问题？ 4．怎么用图解法解决动态平衡问题？

【典型例题】 例1．如图所示，轻绳的一端系着质量为m的物体，另一上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩力FN的变化情况是（ ?） A．F逐渐增大，F摩保持不变，FN逐渐增大 B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，FN保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，FN逐渐减小 D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，FN保持不变 端系在一个轻质圆环一点，使物体处于图中位置，圆环仍在原来的擦力F摩和环对杆的压例2．如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸法哪些是正确的（ ） A．绳子的拉力F不断增大 B．绳子的拉力F不变 C．船所受的浮力不断减小 D．船所受的浮力不断增大 例3．如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重

球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB绳长为l，花板到大球顶点的竖直距离AC=d，角ABO＞90o．求

对小球的支持力（小球直径忽略不计）

例4．如图所示，用等长细绳OA和OB悬挂着一个重

位置不变．现使OB端沿半径等于绳长的圆周在这过程中，OB绳中的张力TB的最小值是多

O A 在水中运动时所过程中，下面说为G的小球，小大球半径为R，天

B

C 绳中张力和大球

物，保持重物的轨迹向C移动，

少？

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例5．如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，

方向α角，且保持α不变，当拉力F与水平方向夹

拉力F值最小？最小值为多少？

使细绳偏离竖直角β为多大时，

*例6．如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，

斜面倾角为α，在

斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓

慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

*例7．如图所示装置，两根细绳栓住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢

转过90?，则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小的变化情况是，CB绳的拉力FB的大小变化情况是. 【小试锋芒】 1．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保持静止，则（） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的压力增大 D．人对地面的压力减小 2．如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB．当绳缓慢放下，使∠AOB由00逐渐增大到1800和180°．下列说法正确的是（） A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G D．杆上的压力大小始终等于G 3．如图所示，重为G的光滑球系在一细绳上，细绳通过一小球，使它沿光滑墙面缓慢上升．球在上升过程中，拉力

T和压力N的大小如何变化（）

A．T和N都增大B．T和N都减小 C．T增大，N减小D．T减小，N增大

4．如图所示，质量为m的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中

（）

A．绳上张力先增大后减小B．斜劈对小球支持力减小 C．绳上张力先减小后增大D．斜劈对小球支持力增大

的过程中（不包括00

滑轮向水平方向拉精心整理

5．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置不变，则A点上移过程中，

绳OA的拉力()

A．逐渐增大

C．先增大，后减小

B．逐渐减小

D．先减小，后增大

【大展身手】

*1．如图所示，轻支杆BC一端用光滑铰链固定于B点，另一端C固定 C 一滑轮，重物m用轻绳通过C固定于墙上A点，若杆、滑轮质量均 不计，将绳端A沿墙稍向下移，再使之平衡，则：（） B A．绳的拉力，BC受压力都增大B．绳拉力减小，BC受压力增大 C．绳的拉力不变，BC受压力增大D．绳拉力，BC受压力均不变 A *2．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有

小环Q，两球质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（） A．N不变，T变大B．N不变，T变小 C．N变大，T变大D．N变大，T变小 *3．如图所示，光滑的两个球体直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且有d

则FA、FB、FC的变化情况是 （） A．FA增大，FB不变，FC增大B．FA减小，FB不变，FC减小 C．FA减小，FB减小，FC增大D．FA增大，FB减小，FC减小 *4．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于

静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）

A．斜面体对m的支持力逐渐增大 B．物体m受到的摩擦力逐渐增大

C．地面受到的压力逐渐增大

D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm