(优辅资源)贵州省遵义市高三上学期第二次月考试题 数学(理) Word版含答案

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直线PM方程为：y?m?y0?m?x?1?， ………4分 x0?1 化简得，?y0?m?x??x0?1?y??y0?m??m?x0?1??0.

22 ∵△PMN的内切圆方程为x?y?1，

∴圆心?0,0?到直线PM的距离为1，即y0?m?m?x0?1??y0?m???x0?1?22?1. ………5分

故?y0?m???x0?1???y0?m??2m?y0?m??x0?1??m2222?x0?1?2.

易知x0?1，上式化简得，?x0?1?m2?2y0m??x0?1??0.………………6分 同理，有?x0?1?n2?2y0n??x0?1??0. ………………………………7分 ∴m,n是关于t的方程?x0?1?t2?2y0t??x0?1??0的两根.

∴m?n???x0?1??2y0， mn?. ………………………………8分 x0?1x0?1 ∴MN?m?n??m?n?2?4mn?24y0?x0?1?2?4?x0?1?.……………9分

x0?12 ∵y0?4x0，y0?2x0，

24?x0?1?x0?4x0?1? ∴MN?. ?222x?1?x0?1??x0?1?016x0 直线PF的斜率k?2x0y0y0?，则k?.

x0?1x0?1x0?11. ………………………………10分 1x0??4x0 ∴

kMN?x0?2x0?4x0?1试 卷

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∵函数y?x?11?1?1?0. 在?1,???上单调递增， ∴x0?xx0 ∴x0?111?4?4. ∴0??. …………11分

1x0x0??44x0 ∴0?kk1?1?的取值范围为?0,?. ………………12分 ?. ∴

MNMN2?2?21．（Ⅰ）

f??x??a?x?x?0,a?0?f??x??0x?af??x??0x，∵0?x?a时，；时，，

∴

f?x?在

?0,a?上是增函数，在?a,???上是减函数，又f?x?在?1,???上是减函数，∴

x0?a?1．又g??x??ae?1，∴

x?ln11x?lna时，g??x??0；a时，g??x??0，

?1?111a?x?lnln?20?a?2?0,2??gx???e?． a时，e，∴∴最小，∴a时，∴

（Ⅱ）由（Ⅰ）知x?a时，

f?x?x?ln取得最大值，

1a，g?x?取得最小值，

?alna?a?0,??1??1?111g?ln??0?a?a??ln?0,?a?e?,e??f?a??0a?e?． 由题意可得且?a?，?a∴e即

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23.解：解：（Ⅰ）∵g（x）=﹣|x+2|+3，g（x）≥﹣2，∴|x+2|≤5，∴﹣5≤x+2≤5，解得﹣7≤x≤3，∴不等式g（x）≥﹣2的解集为{x|﹣7≤x≤3}．

（Ⅱ）∵f（x）=|2x﹣1|+2，g（x）=﹣|x+2|+3，∴f（x）﹣g（x）=|2x﹣1|+|x+2|﹣1， 设h（x）=|2x﹣1|+|x+2|﹣1，

则h（x）=，∴．

∵当x∈R时，f（x）﹣g（x）≥m+2恒成立，

∴，解得，

所以，实数m的取值范围是（﹣∞，﹣]．

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