西工大大学物理习题与综合练习

常数 k 的量纲为： ； 质点的速度 v =____ ； 质点的运动方程为 x=____ 。

5 ．一质点作半径为 R= 2m 的圆周运动，其路程为 质点的速率 v =____ ； 切向加速度 a t =____ ； 法向加速度 a n =____ ； 总加速度 =____ 。

。则

（切向、法向的单位矢量分别为 ， ）

6 ．如图 1-3 所示，一质点作抛体运动，在轨道的 P 点处， 速度为 v ， v 与水平面的夹角为 θ 。则在该时刻，

质点的 =____ ；

轨道在 P 点处的曲率半径 ____。

7 ．一质点沿半径为 R 的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）

为 （ SI ） 。则质点的

角速度 ω =____ ； 角加速度 β =____ ；

切向加速度 a t =____ ； 法向加速度 a n =____ 。

8 ．如图 1-4 所示，一辆货车的驾驶室后壁高 度为 h ，车厢长为 l 。竖直下落的雨点速度为 u ， 要使车厢中的货物不致淋雨，则车的速度 v 的大 小必须满足的条件是 。

9 ．一质点从 到达 x 轴所需的时间

____。 三、问答题

位置开始运动，其速度与时间的关系为 ____，此时质点在 x 轴上的位置为

，则质点

1 ．什么叫运动方程？它在力学研究中具有什么重要意义？ 2 ．对于运动的三种描述方式，分别说明它们的优越性和局限性。 ① 解析法（如运动方程）

② 表格法（如位置 ~ 时刻表，如列车时刻表） ③ 图线法（如速度～时刻图线） 四、计算与证明题

1 ．已知质点的运动方程为 正的常量。

① 试证明质点的运动轨迹为一椭圆； ② 证明质点的加速度恒指向椭圆中心；

(SI) ，其中 、 、 ω均为

③ 试说明质点在通过图中 M 点时，其速率是增大还是减小？

2 ．某物体从空中由静止落下，其加速度 ① 物体下落的速度；

（ 、 为常量），试求：

② 物体的运动方程。（取竖直向下为 轴正向，设 时， ， ）

3 ． 一质点沿半径为 的圆形轨道运动，初速度为

，

，其加速度方向与速度方向之间的

夹角 恒定。试求质点的速度（用 ， ， 表示 ） 。

4 ．一部高为 h= 1.8 m 的升降机 , 以加速度 a= 0.2m /s 2 上升，当上升速度为 v 0 = 2m /s 时，有一螺帽自升降机的天花板上脱落。

① 取坐标系如图所示，并以螺帽脱离天花板时作为计时起点，则：

螺帽的运动方程为 y 1 =____ ； 升降机底板的运动方程为 y 2 =____ 。

② 试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。 五、附加题

1 ．如图所示，一张致密光盘（ CD ）音轨区域的内外半径分别为 R 1 = 2.2cm ， R 2 = 5.6cm ，径向音轨密度 n= 650 条 /mm 。在 CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以 v = 1.3m /s 的恒定线速度运动的。

① 该光盘的全部放音时间是多少？

② 激光束到达离盘心 r= 5 . 0cm 处时，光盘转动的角速度和角加速度各是多少？

大 学 物 理 习 题 2 ．质点动力学

一、选择题

1 ．下列表述中正确的是

A ．内力作用对系统的动量没有影响； B ．内力不能改变系统的总动量； C ．内力不能改变系统的总动能；

D ．内力对系统做功的总和不一定为零。 （ ） 2 ．下列表述中正确的是